合同到期当月发生工伤，赔偿方式主要取决于劳动合同是否续延以及工伤认定结果，具体分以下两种情况处理：

1. 劳动合同到期后未续延，但仍在工伤医疗期内
   根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。即使劳动合同到期，单位也需延续至停工留薪期结束再终止合同，并依法支付工伤待遇（如医疗费、护理费、一次性伤残补助金等）。若单位此时终止合同，可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N）并继续承担工伤责任。

2. 劳动合同到期后已终止，但后续被认定为工伤
   若单位在合同到期时未意识到工伤或未申请认定，但劳动者在1年内自行申请并被认定为工伤的，单位仍需承担赔偿责任。此时赔偿项目包括：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用；
     
   • 伤残补助：根据伤残等级（一至十级）支付一次性伤残补助金（7-27个月工资）；
     
   • 就业补助：五至十级伤残的，合同终止时单位需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定）；
     
   • 停工留薪期工资：若合同终止时仍在治疗期，单位需补发该期间工资。

关键提醒：

• 无论合同是否到期，工伤认定是前提。用人单位需在30日内、劳动者需在1年内申请认定，逾期可能丧失待遇；
  
• 若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位全额承担；
  
• 实践中易产生争议的点包括：合同终止时间是否合法、伤残等级认定、补助金计算基数等，建议保留医疗记录、工资凭证等证据。

如有具体细节（如伤残等级、单位态度等），可进一步向我说明，我会帮您细化分析赔偿方案。