结论前置：被批捕后，理论上仍然可以申请取保候审，但具体能否成功取决于案件的具体情况和法律规定，且相较于批捕前，批捕后的取保候审申请往往面临更大的难度。
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪情节相对较轻，对社会危害性不大，因此有可能获得取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人虽然可能面临较重的刑罚，但不会对社会造成进一步的危害，如不会逃跑、不会干扰证人作证等。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊群体由于身体原因或家庭原因，需要特别的照顾和保护，因此有可能获得取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：如果犯罪嫌疑人已经被羁押了一段时间，但案件尚未处理完毕，且继续羁押可能违反法定程序或侵犯其合法权益，那么可以申请取保候审。
二、批捕后申请取保候审的考量因素
即便犯罪嫌疑人已被批准逮捕，若符合上述条件之一，仍可尝试申请取保候审。司法机关在审查时，会重点评估以下方面：
证据状况：现有证据是否足以证明犯罪事实成立，以及是否存在证据不足或矛盾的情况。如果证据充分且确凿，那么取保候审的难度可能会增加。
社会危险性：犯罪嫌疑人是否具有再犯风险、潜逃可能性或对证人、被害人实施报复的潜在威胁。如果犯罪嫌疑人被认为具有较大的社会危险性，那么取保候审的申请可能会被拒绝。
认罪态度：是否主动配合调查、如实供述罪行并表现出悔罪意愿。一个积极认罪、悔罪的犯罪嫌疑人更有可能获得取保候审。
案件进展：侦查取证工作是否已完成，是否需要继续羁押以保障诉讼程序推进。如果案件已经接近尾声，或者侦查取证工作已经基本完成，那么取保候审的可能性可能会增加。
三、批捕后申请取保候审的流程
提交申请：犯罪嫌疑人或其辩护律师需向办案机关（如检察院或法院）正式提出书面取保候审申请。申请中应详细阐述申请取保候审的理由及拟采用的保证方式（如提供担保人、交纳保证金等）。
材料准备：需提供医疗证明、社区担保书等辅助材料，以证实申请人符合法定取保条件。例如，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病，需要提供医疗机构的诊断证明和病情说明。
审查决定：办案机关将在收到申请后7日内完成审查，并作出是否批准的裁定。审查过程中，办案机关会综合考虑上述考量因素，以及案件的具体情况和法律规定。
执行措施：获批后需缴纳保证金或提供保证人，同时严格遵守监管规定，定期向执行机关报备行踪。取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守司法机关的相关规定和限制，否则可能会被撤销取保候审并重新采取羁押措施。
四、特殊情况下的取保候审
对于特定群体（如未成年人、老年人、残疾人及重大疾病患者），法律明确规定应优先适用非羁押措施。此类人员可通过提交医疗机构诊断证明、社区监护方案等材料，强化取保候审申请的合理性依据。例如，一个未成年人犯罪嫌疑人如果符合取保候审的条件，且其家庭能够提供有效的监护和保证，那么其取保候审的申请更有可能获得批准。
五、实际案例与建议
实际案例：某犯罪嫌疑人在被批捕后因突发严重疾病需要保外就医，其家属通过法定程序申请取保候审。此时提交了医疗证明、病情诊断书等相关材料以证明其符合取保候审的第三个条件（即患有严重疾病）。司法机关经审查认为符合条件，决定对其取保候审，允许其在治疗期间暂时离开羁押场所。
建议：
尽早准备：如果犯罪嫌疑人或其家属认为符合取保候审的条件，应尽早准备相关证据和材料，并咨询专业律师（即我）的意见。
充分沟通：在申请取保候审过程中，应与办案机关保持充分沟通，了解审查进展和可能存在的问题，以便及时调整申请策略。
遵守规定：如果取保候审申请获得批准，犯罪嫌疑人必须严格遵守司法机关的相关规定和限制，否则可能会面临严重的法律后果。
综上所述，虽然被批捕后申请取保候审的难度较大，但只要符合法定条件并充分准备相关证据材料，仍有机会获得取保候审的决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。