网络上辱骂他人可能构成的罪名及相关法律责任如下：

1. 侮辱罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为构成侮辱罪。
   • 网络环境下的认定：在网络环境中，通过发帖、评论等方式公开侮辱他人，且该信息能够被不特定多数人看到或获取，即可视为“公然”。若该行为导致被害人名誉受损、精神痛苦，且情节严重（如多次实施、造成恶劣社会影响等），则可能构成侮辱罪。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪原则上为告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。在网络环境中，若被害人提供证据确有困难，人民法院可要求公安机关提供协助。

2. 诽谤罪

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为构成诽谤罪。
   • 网络环境下的认定：在网络上编造虚假信息诋毁他人名誉，若该信息被广泛传播并造成恶劣影响，则可能构成诽谤罪。这要求行为人故意捏造虚假事实，并散布这些事实，且针对特定人，情节严重。
   • 法律后果：与侮辱罪相同，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

3. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第（二）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。
   • 网络环境下的认定：若辱骂行为在网络上持续发酵，引发群体性事件或造成公共秩序严重混乱，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律后果：根据刑法相关规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

4. 行政责任

   • 法律依据：若辱骂行为尚未达到刑事犯罪程度，但违反了治安管理相关规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公安机关可对行为人处以拘留或罚款等行政处罚。
   • 行为表现：公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人。
   • 法律后果：处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

5. 民事责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条及第九百九十五条，网络上的辱骂行为若损害了他人的名誉权，侵权人需承担民事责任。
   • 行为表现：辱骂行为导致他人名誉受损。
   • 法律后果：侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。

综合建议： 网络不是法外之地，任何人在网络上的言行都应受到法律的约束。辱骂他人不仅可能伤害他人的感情和名誉，还可能触犯法律，导致严重的法律后果。因此，在网络交流中，应尊重他人，理性表达观点，避免使用侮辱性、诽谤性言辞。若您或他人遭受了网络辱骂，建议及时收集证据，如截图、录音等，并向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。