在交通事故中，若一方被认定为全责，其交强险保险公司确实会进行理赔，但这一理赔是在特定的赔偿范围和限额内进行的。以下是对这一问题的详细解答：

一、交强险的基本概述与赔偿原则

交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是一种法定强制保险，旨在为交通事故中的受害人提供基本的经济保障。只要被保险车辆在事故中负有责任（无论全责、主责、次责等），交强险都应在其责任限额范围内对受害人进行赔偿。

二、交强险的赔偿范围与限额

1. 人身伤亡赔偿：

   • 涵盖医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   • 若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 具体限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元。

2. 财产损失赔偿：

   • 对于因交通事故导致的对方车辆等财产损失，交强险在责任限额内进行赔偿。
   • 具体限额为：财产损失赔偿限额2000元。

三、交强险不赔偿的情形

尽管交强险在大多数情况下都会进行赔偿，但也存在一些特定情形下不予赔偿的情况，如：

• 受害人故意造成的损失。
• 驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事，或被保险人故意制造道路交通事故等违法行为。在这些情况下，保险公司虽会在交强险责任限额范围内垫付抢救费用，但有权向致害人追偿，并且对于受害人的财产损失不承担赔偿责任。

四、理赔流程与注意事项

1. 及时报案：交通事故发生后，全责方应立即向投保的保险公司报告出险，并按照保险公司的要求提供相关资料进行索赔。

2. 协商解决与诉讼渠道：如果双方对保险公司的理赔有异议，或者协商解决不成，可以通过诉讼渠道解决争议。

3. 超出限额的处理：对于超出交强险责任限额的部分，全责方应通过商业第三者责任险或自行承担赔偿责任。因此，建议车主在购买交强险的同时，也考虑购买商业第三者责任险以增强保障力度。

五、全责方申请理赔的特别说明

作为全责方，在申请交强险理赔时，应确保事故的真实性和责任划分的合理性。同时，需提供真实、完整的理赔材料，并积极配合保险公司的调查工作。若存在骗保行为，保险公司有权拒绝理赔，并可能追究相关法律责任。

综上所述，交通事故一方全责时，交强险会在其责任限额内进行赔偿，但赔偿范围和限额是有限的。受害人应了解交强险的赔偿规定和流程，以便在发生事故时能够及时获得应有的赔偿。同时，全责方也应意识到超出交强险限额部分的赔偿责任，并采取相应的措施以保障自身和他人的合法权益。