刑事拘留后最快出来的时间并非固定，而是根据案件性质、犯罪嫌疑人的具体情况以及公安机关和人民检察院的工作流程综合决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、无罪或不应当追究刑事责任的情况

• 释放时间：若公安机关在拘留后发现不应当拘留，比如错拘无辜者或犯罪行为已过追诉时效，应立即释放，可能甚至在拘留当天。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。

二、取保候审或监视居住的情况

• 释放时间：如果犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，比如严重疾病患者、怀孕或哺乳妇女等，且取保候审不致社会危险，经批准后可较快释放。提交申请后，通常在3日内有审批结果，批准后即可办理手续释放，特定情形下甚至当天释放。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定。

三、刑事拘留期限届满未批捕的情况

• 释放时间：一般情况下，刑事拘留最长期限为37天（含提请批捕的7天）。若侦查取证完毕提请批捕，检察院审查认为证据不足不批捕，第37天应释放犯罪嫌疑人。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

四、综合考虑因素

• 案件性质与嫌疑人情况：案件复杂度、嫌疑人是否有前科、是否配合调查等都会影响释放时间。例如，经济犯罪可能需要更长时间核查资金流向。
• 工作流程与时效：公安机关与检察院的工作效率及法定程序执行时间也是决定释放时间的重要因素。比如，检察院审查批捕的效率就可能影响拘留期限。

五、法律保障与监督

• 法律依据明确：所有拘留与释放均须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规，确保程序的合法性和正当性。
• 申诉与举报权利：若存在超期羁押等违法行为，被拘留人或其家属有权向相关部门申诉或举报，以维护自身合法权益。

总结与建议：

刑事拘留后的最快释放时间是一个动态过程，受多种因素影响。在遵守法律的前提下，确保公正、高效地处理每一起案件，是维护司法公正与公民权益的关键。如果您或您的亲友面临刑事拘留的情况，建议保持冷静，及时了解案件进展，并寻求专业法律帮助以维护合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。