结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，并非必须签订固定期限劳动合同，而是应当订立无固定期限劳动合同，但这也并非绝对，具体还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且均已履行完毕或正在履行中。

2. 劳动者无过错且符合续订条件：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同）。

举例说明：假设小张与某公司已经连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且在这两年中，小张工作表现良好，没有违反公司规章制度，也没有出现不能胜任工作的情况。此时，如果小张提出续订劳动合同，且没有明确要求签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、非必须签订无固定期限劳动合同的情况

尽管法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并非所有第三次签约都必须如此。以下是一些非必须签订无固定期限劳动合同的情况：

1. 劳动者主动选择固定期限：如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。

2. 用人单位存在合理理由拒绝：虽然这种情况较为少见，但如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件（尽管这种情况通常会导致劳动合同的解除而非续订），用人单位可能有权拒绝订立无固定期限劳动合同。不过，这种情况需要严格符合法律规定，且用人单位需要承担举证责任。

三、实际操作与法律责任

1. 合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，也是保护劳动者权益的重要措施。

2. 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此遭受的损失。

3. 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式，而诉讼则是更为正式、具有强制力的解决方式。

总结与建议：第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。作为劳动者，应了解自己的权益和法律规定，在符合条件时主动提出签订无固定期限劳动合同的请求；作为用人单位，则应遵守法律规定，尊重劳动者的选择权，并依法与劳动者签订劳动合同。如果双方在签订劳动合同时遇到任何问题或争议，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。