在交通事故造成重伤的情况下，一般情况下当事人不可以自行协商处理，而应立即报警并等待交通警察的处理。但在某些特定条件下，如事故责任明确且双方无异议，且驾驶人愿意承担全部责任时，可以在警方监督下按照简易程序进行协商处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与责任
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，道路上发生交通事故并造成人身伤亡的，车辆驾驶人应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这一法律规定明确了在涉及人身伤亡的交通事故中，报警并等待交警处理是首要义务。这是因为重伤事故往往涉及复杂的法律责任和赔偿问题，需要专业的交通警察进行现场勘查和责任认定。
二、可以自行协商的特殊情况及风险
尽管法律有明确规定，但在某些特定情况下，如事故责任明确且无争议，驾驶人愿意承担全部责任，并且双方能够就赔偿事宜达成一致时，理论上存在协商处理的可能性。然而，即便满足这些条件，自行协商处理重伤事故也存在诸多风险和问题：
法律责任认定不准确：交通事故重伤情况往往复杂，自行协商可能导致责任认定不全面或不准确，忽略潜在的责任因素。例如，可能存在第三方责任或道路设计缺陷等导致事故的因素，这些都需要专业调查才能发现。
赔偿标准和范围不明确：重伤涉及的赔偿项目多，标准复杂。自行协商时，双方可能因不了解赔偿标准而导致赔偿金额不合理，损害一方利益。例如，医疗费用、残疾赔偿、后续治疗费用等都需要根据相关法律法规和实际情况进行计算。
协议履行无保障：自行协商达成的协议不具有强制执行力。如果赔偿方事后反悔，受损害方需通过法院提起民事诉讼来维权，增加成本和时间。而通过法律程序处理事故，可以确保受害者的合法权益得到充分保障，包括获得医疗救助、经济赔偿等。
三、建议处理方式
鉴于交通事故造成重伤的严重性和复杂性，以及法律规定的明确要求，建议当事人在发生事故后应立即报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。同时，通知保险公司介入，按照法定程序处理事故和进行理赔。这样可以确保事故处理过程的合法性、公正性和准确性，更好地维护双方的合法权益。
在特殊情况下，如果确实需要协商处理，也应确保在警方的监督下进行，并遵循相关法律法规和程序要求。例如，可以在交警的指导下，就赔偿事宜进行协商，并签订书面协议。但即便如此，也建议当事人在协商前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，我想强调的是，交通事故造成重伤是一件非常严重的事情，不仅关系到当事人的生命安全和身体健康，还涉及到复杂的法律责任和赔偿问题。因此，在处理这类事故时，一定要谨慎行事，遵循法律程序，确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。