员工在被辞退时，其赔偿问题确实需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是对员工被辞退赔偿问题的详细解析，希望能为您提供清晰、全面的指导。

一、无需支付赔偿的情形

首先，存在一些特定情况下，用人单位辞退员工是无需支付经济补偿的，这些情形包括但不限于：

1. 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期间无法满足用人单位明确设定的录用条件，如特定技能证书要求或工作表现不达标等，用人单位有权合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 严重违反规章制度：员工若严重违反用人单位的规章制度，如连续旷工超过规定天数、严重违反工作纪律等，用人单位有权辞退该员工，并不承担经济赔偿责任。

3. 严重失职或营私舞弊：对于因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的员工，用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。

4. 双重劳动关系影响工作：若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种关系严重影响本职工作或拒不改正，用人单位有权合法辞退，无需赔偿。

5. 劳动合同无效：因劳动者欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效的，用人单位可解除合同，并不支付经济补偿。

6. 被依法追究刑事责任：员工若被依法追究刑事责任，用人单位可合法解除劳动合同，无需支付赔偿。

二、需支付经济补偿的情形

在以下情况下，用人单位辞退员工是需要支付经济补偿的：

1. 疾病或非因工负伤：员工因病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后，可解除合同，但需支付经济补偿。

2. 不能胜任工作：员工经培训或调整岗位后仍不能胜任工作，用人单位在履行相应程序后，可解除合同并支付经济补偿。

3. 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如企业搬迁、业务调整等，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位可解除合同并支付经济补偿。

经济补偿标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。

三、违法辞退需支付赔偿金的情形

如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退或辞退程序不合法，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，员工在公司工作3年零4个月，月平均工资为5000元，若公司违法辞退，则需支付赔偿金35000元（3.5×5000×2）。

四、特别说明与维权建议

1. 合同约定优先：如果双方有劳动合同，且合同中对赔偿有明确约定，那么应首先遵循合同约定。

2. 维权途径：员工若认为自身权益被侵犯，可先尝试与用人单位协商解决。如果协商不成，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，准备相关证据材料如劳动合同、工资条、辞退通知等以证明劳动关系及辞退事实。对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

综上所述，员工在被辞退时的赔偿问题需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。在处理此类问题时，建议员工明确自己的权益，并按照法定程序进行维权。如有需要，可以咨询专业律师以确保自身权益得到充分保护。