结论：员工请病假多久单位可以解除劳动合同，并非单纯依据病假时长来判断，而是需综合考虑医疗期的规定、员工的工作能力以及用人单位的解除条件等因素。

详细分析：

1. 医疗期的规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需停止工作接受医疗时，将根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限给予一定期限的医疗期。具体医疗期时长如下：
     • 实际工作年限十年以下，且本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，医疗期为六个月。
     • 实际工作年限十年以上，且本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；五年以上十年以下的，医疗期为九个月；十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；二十年以上的，医疗期为二十四个月。

2. 医疗期内的劳动合同保护：

   • 在法定的医疗期内，用人单位原则上不得依据《劳动合同法》第四十条（如不能胜任工作等）或第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保护员工的健康权益，确保其在生病或受伤期间能够得到必要的治疗与恢复时间，而不必担心因此失去工作。

3. 医疗期满后的劳动合同解除条件：

   • 医疗期满后，若员工存在以下情形之一，用人单位可以依法解除劳动合同，但需履行法定程序并支付相应的经济补偿：
     1. 不能从事原工作：员工在医疗期满后不能从事原工作；
     2. 也不能从事另行安排的工作：同时也不能从事由用人单位另行安排的工作；
     3. 提前通知或额外支付工资：用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。

4. 解除劳动合同的经济补偿：

   • 用人单位依据上述规定解除劳动合同的，应依照《劳动合同法》第四十七条的规定向员工支付经济补偿。具体标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，则需按照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

特殊情况说明：

• 对于孕期、产期、哺乳期女职工及患职业病等特殊群体，法律设有额外保护措施，解除合同需符合更严格的条件。

建议：

• 无论是员工还是用人单位，在面对此类情况时，都应充分了解并遵守相关法律法规，确保自身权益得到妥善维护。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和指导。