“老赖”能否开具无犯罪记录证明，完全取决于其是否有过犯罪记录，而非其是否为失信被执行人身份。接下来，我将从多个角度详细分析这一问题：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件

   • 无犯罪记录证明是公安机关出具的一种官方文件，它用于证实当事人在一定期限内没有触犯刑法的记录。
   • 通常情况下，只要当事人未受过刑事处罚，就可以向公安机关申请开具此证明。

2. “老赖”身份与犯罪记录的关系

   • “老赖”这一身份是基于民事活动中的未履行法院判决、裁定等确定的义务而被法院纳入失信被执行人名单的。
   • 重要的是要明白，“老赖”身份与当事人是否构成刑事犯罪没有直接关联。也就是说，一个人即使被列为“老赖”，也并不意味着他一定有犯罪记录。

3. 具体情形分析

   • 情形一：如果“老赖”仅因民事纠纷而被列为失信被执行人，并未涉及任何刑事案件或受到刑事处罚，那么他们完全符合开具无犯罪记录证明的条件。因为从法律上讲，他们没有犯罪记录，所以公安机关会为他们出具无犯罪记录证明。
   • 情形二：如果“老赖”在之前的生活中确实有过犯罪行为，如拒不执行判决、裁定罪（这是一种对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为，构成犯罪），并因此受到了刑事处罚，那么他们就无法开具无犯罪记录证明。这是因为他们的犯罪记录是客观存在的，无论他们当前是否被列为失信被执行人，都无法改变这一事实。

法律建议：

• 对于“老赖”来说，如果他们希望开具无犯罪记录证明，首先需要确认自己是否有过犯罪记录。如果没有，他们可以向公安机关申请开具此证明。
• 如果“老赖”确实有过犯罪记录，那么他们应该明白，无论他们是否被列为失信被执行人，都无法开具无犯罪记录证明。在这种情况下，他们可能需要考虑其他方式来证明自己的清白或信誉，比如提供其他相关的证明材料或参考。

可能法律后果：

• 如果“老赖”在明知自己有犯罪记录的情况下，仍然试图通过不正当手段开具无犯罪记录证明，那么他们可能会面临法律责任，包括但不限于行政处罚或刑事处罚。

综上所述，“老赖”能否开具无犯罪记录证明，关键在于其是否有过犯罪记录。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。