针对您提出的“用工单位不签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律责任概述

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用工单位未与劳动者签订书面劳动合同，需要承担相应的法律责任。这主要包括支付双倍工资以及在特定情况下视为已订立无固定期限劳动合同。

二、双倍工资的支付

1. 适用情形：

   • 如果用工单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，那么用工单位需要向劳动者每月支付两倍的工资。

2. 计算方式：

   • 双倍工资的计算基数通常包括劳动者的应得工资，如计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
   • 起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或者满一年的前一日（如果满一年仍未签订）。
   • 支付期限最长为11个月，即从用工之日起的第二个月至满一年前的期间。

3. 实例说明：

   • 假设劳动者于2024年1月1日入职，用工单位一直未与其签订书面劳动合同，直到2024年11月30日仍未签订。那么，用工单位需要支付2024年2月1日至2024年11月30日期间的双倍工资差额（即额外支付10个月的工资）。

三、视为已订立无固定期限劳动合同

1. 适用情形：

   • 如果用工单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。

2. 法律意义：

   • 无固定期限劳动合同意味着除非出现法定解除情形，否则用工单位不能随意解除劳动合同，这为劳动者提供了更加稳定的就业保障。
   • 同时，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用工单位还需向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿（但这一部分的支付期限通常与前面提到的双倍工资支付期限不重叠，且实践中可能因具体案情和地区差异而有所不同，需根据具体情况判断）。不过，在大多数情况下，满一年后主要关注的是无固定期限劳动合同的订立，而双倍工资的赔偿主要关注的是满一年之前的时间段。

四、主张赔偿的途径

1. 与用工单位协商：

   • 劳动者可以首先尝试与用工单位进行协商，要求支付双倍工资或补订书面劳动合同。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用工单位进行调查，并责令其改正违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 劳动者还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位支付双倍工资差额或确认已订立无固定期限劳动合同等。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果劳动者对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、证据准备

在主张赔偿时，劳动者需要提供充分证据证明与用工单位存在劳动关系。常见证据包括但不限于：工作证、工资卡交易记录、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言等。

总结：用工单位未与劳动者签订书面劳动合同是违法行为，需要承担相应的法律责任。劳动者应了解自己的权益，及时采取措施维护自身合法权益。在主张赔偿时，建议咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律建议和帮助。