结论：公司在市内搬厂，员工是否因不跟随前往而获得赔偿，主要取决于搬迁对员工工作和生活的影响程度，以及公司是否采取了合理措施来保障员工权益。具体来说，有以下几种情况：

1. 一般情况下无赔偿：

   • 如果公司在市内的搬迁距离较近，对员工的工作和生活影响较小，例如通勤时间增加不多，且公司采取了合理措施（如提供交通补贴、调整上下班时间等）来保障员工权益，那么劳动合同仍然能够继续履行。
   • 在这种情况下，如果员工无正当理由拒绝随迁并自行解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司通常无需向员工支付经济补偿。

2. 可能获得赔偿的情况：

   • 搬迁对员工造成重大影响：如果搬迁导致劳动合同无法继续履行，例如新厂位置偏远、交通不便，导致通勤成本大幅增加、通勤时间显著延长，影响了员工的正常生活，这可以视为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项规定，此时公司应与员工协商变更劳动合同内容。若未能达成协议，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 公司未提前通知或额外支付工资：若公司未按规定提前通知或额外支付工资即解除劳动合同，属于违法解除，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 劳动合同有明确约定的情况：

   • 如果劳动合同中明确规定了具体的工作地点，并且公司搬厂的新地址超出了这一约定范围，即使搬迁未跨市，也可能构成对劳动合同的违约。
   • 此时，员工有权与公司协商变更劳动合同；若协商不成，公司解除劳动合同的，则需按照法律规定向员工支付经济补偿金。

建议与总结：

• 仔细审查劳动合同：员工应首先仔细审查自己的劳动合同，明确其中关于工作地点、搬迁及补偿等相关条款的约定。
• 评估实际影响：评估搬迁对自己的实际生活和工作造成的影响，包括通勤时间、成本等。
• 积极沟通协商：与公司进行积极沟通协商，争取得到合理的补偿或安置方案。
• 寻求法律帮助：若双方无法达成一致意见，员工可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议，帮助员工维护自己的合法权益。

总之，公司在市内搬厂时，员工是否获得赔偿并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果搬迁对员工造成了实质性影响且公司未采取合理措施或未与员工协商一致，员工可能有权获得经济补偿。