当用工单位没有与劳动者签订劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用工单位需要承担一定的法律责任，主要包括支付双倍工资以及在特定情况下视为已订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：

一、双倍工资赔偿责任

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿期限与计算：

   • 赔偿期限从用工满一个月的次日起开始计算，至补签劳动合同前一天或满一年前一日止，但最长不超过十一个月。
   • 例如，若您于2024年1月1日入职，且公司一直未与您签订书面劳动合同，那么从2024年2月1日起至12月31日，公司需每月额外支付您一倍的工资作为赔偿。

3. 注意事项：

   • 您应及时主张自己的权利，注意仲裁时效，通常为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 为了证明劳动关系及未签订劳动合同的事实，您应妥善保留工作证、考勤记录、工资单等相关证据。

二、视为已订立无固定期限劳动合同后的权益

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 后续影响与权益：

   • 一旦视为已订立无固定期限劳动合同，除非出现法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。
   • 若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、员工离职与经济补偿金

• 若您在用人单位未签订劳动合同期间主动离职，通常不享有经济补偿金。
• 但若因用人单位原因（如未提供劳动条件、未支付劳动报酬等）导致您离职，您除可要求双倍工资外，还有权要求经济补偿金。

四、主张赔偿的途径与建议

1. 与用人单位协商：

   • 首先尝试与用人单位沟通，提出赔偿要求，争取协商解决。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报，由其对用人单位进行调查并责令改正违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如投诉仍无法解决问题，可在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、总结与建议

• 用工单位未与劳动者签订劳动合同是违反《中华人民共和国劳动合同法》的行为，需承担相应的法律责任。
• 作为劳动者，您应充分了解相关法律规定，并在必要时采取相应措施维护自身合法权益。
• 在日常工作中，注意保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。