劳务工被公司辞退时，通常没有经济补偿，但具体情况需依据劳务合同及辞退原因来判断。以下是对此问题的详细分析：
法律性质差异：
- 劳务关系与劳动关系在法律性质上存在显著差异。劳动关系受到《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规的严格保护，而劳务关系则更多是基于双方平等主体之间的劳务服务合同建立的民事关系。因此，劳务关系被辞退时，提供劳务者通常不能主张如劳动关系中的经济补偿。
合同约定优先原则：
- 在劳务关系中，双方的权利义务主要由劳务合同来明确。如果劳务合同中明确约定了辞退时的补偿条款，当出现符合约定的辞退情形时，应按照合同约定支付经济补偿。例如，合同中可能规定，若因公司原因提前终止合同，需支付一定数额的违约金或补偿金。
- 若劳务合同中没有关于辞退补偿的特别约定，则通常没有经济补偿。这意味着，在没有合同约定的情况下，劳务工被辞退时，公司无需支付经济补偿。
辞退原因的考量：
- 劳务关系被辞退是否有经济补偿还取决于辞退的具体原因。如因提供劳务方自身过错（如严重违反工作规定、故意损害接受方利益）被辞退，通常没有经济补偿。例如，若劳务工在工作中严重失职，给公司造成重大损失，公司有权辞退且无需支付补偿。
- 若劳务接受方无故辞退且不存在劳务方过错情形，根据公平合理原则，在某些情况下可能需给予适当补偿。但这种情况并非法律强制规定，而是基于双方协商或行业惯例。
损害赔偿的可能性：
- 虽然劳务关系被辞退通常没有经济补偿，但如果劳务接受方的过错导致提供劳务方受损（如未获得的预期劳务报酬），提供劳务方有权要求劳务接受方承担相应的赔偿责任。例如，若公司无故辞退劳务工，且未支付已提供劳务的报酬，劳务工有权要求公司支付该报酬及可能的违约金。
建议：
- 对于劳务工而言，在签订劳务合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于辞退补偿的部分。若合同中没有明确约定，可与公司协商补充相关条款，以保障自身权益。
- 若劳务工被公司无故辞退且未获得应有补偿，可收集相关证据（如劳务合同、工作记录、辞退通知等），向公司提出书面索赔要求。若公司拒绝支付，可考虑通过法律途径解决争议，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
总结：劳务工被公司辞退时是否有经济补偿，需根据劳务合同的约定、辞退的原因以及是否存在过错等因素综合判断。在实际操作中，建议双方明确劳务合同条款，以避免可能的纠纷。若发生争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。