针对您提出的“第三者插足婚姻应该怎样处罚”的问题，这是一个涉及法律与道德层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况下的处理

在大多数情况下，第三者插足他人婚姻主要被视为道德问题，并不直接构成违法犯罪行为。因此，从法律角度而言，单纯的第三者插足通常不会受到直接的刑事处罚或行政处罚。然而，这种行为违背了社会公序良俗，会受到社会舆论的谴责和道德层面的压力。

二、涉及违法犯罪的情况及处罚

1. 重婚罪：

   • 如果第三者明知对方有配偶而与之结婚，或者以夫妻名义共同生活，这将构成重婚罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，犯重婚罪的，将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

2. 破坏军婚罪：

   • 如果第三者明知对方是现役军人的配偶而与之同居或结婚，这将构成破坏军婚罪。
   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，犯破坏军婚罪的，将受到三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

3. 其他侵权行为：

   • 如果第三者在插足过程中实施了诽谤、侮辱、侵犯隐私等侵权行为，受害者可以依据相关法律规定，向法院提起侵权诉讼，要求第三者承担相应的民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。

三、离婚时的法律后果

• 如果因第三者插足导致夫妻离婚，无过错方有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向有过错的配偶请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
• 同时，如果出轨方擅自将夫妻共同财产赠与第三者，无过错方也有权要求第三者返还这些财产，因为出轨方的赠与行为可能侵犯了无过错方的财产权益。

四、建议与总结

• 在处理第三者插足婚姻的问题时，首先应明确行为的性质和责任归属。对于一般插足情况，主要通过道德约束和民事诉讼途径解决；对于涉及违法犯罪的行为，则应依法追究刑事责任。
• 我建议您在面临此类问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律策略和解决方案，确保您的权益得到妥善维护。

总之，第三者插足婚姻是一个复杂而敏感的问题，需要我们从法律、道德和社会多个角度进行综合考量。希望我的解答能够对您有所帮助。