结论前置：若离婚协议中约定的款项对方未支付，你完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行付款义务。法院将依法审理，并根据实际情况作出判决；若判决生效后对方仍不履行，可申请强制执行。

一、离婚协议的法律效力

首先，我们需要明确离婚协议的法律地位。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方自愿离婚时，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。一旦离婚协议经双方签字并在婚姻登记机关备案，即对双方具有法律约束力。这意味着，离婚协议中的各项约定，包括款项支付，都是双方必须履行的法律义务。

二、起诉的条件与程序

起诉条件：

1. 原告适格：你作为离婚协议中的一方，是直接利害关系人，有权提起诉讼。
2. 被告明确：你需要提供欠款方（即离婚协议中的另一方）的准确身份信息。
3. 诉讼请求具体：明确要求对方支付离婚协议中约定的款项及可能产生的利息等。
4. 管辖正确：案件应由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖。通常，向被告住所地（户籍所在地）人民法院提起诉讼即可。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。

起诉程序：

1. 准备材料：包括起诉状、离婚协议原件、双方身份证明等。起诉状应详细写明原被告的信息、具体的诉讼请求、事实与理由等。
2. 立案：向有管辖权的人民法院提交材料，并缴纳诉讼费用。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会在七日内立案。
3. 审理与判决：法院将按照法定程序进行审理，包括法庭调查、法庭辩论等环节。最终，法院会根据庭审情况和相关证据作出判决。若判决支持你的诉求，对方需按判决结果支付款项。

三、可能面临的问题及应对策略

1. 协议约定不明确：如果离婚协议中关于款项支付的条款模糊或存在歧义，你可能需要提供额外证据（如聊天记录、证人证言等）以证明欠款事实及双方意图。因此，在签订离婚协议时，务必确保各项条款清晰明确，避免后续纠纷。
2. 财产状况变化：为防范对方转移或隐匿财产，你可以在起诉前或诉讼中申请财产保全措施。这样，即使对方在判决后拒不履行付款义务，你也可以通过强制执行程序实现自己的权益。

四、判决后的执行

若判决生效后，对方仍然拒不支付款项，你可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保你的合法权益得到实现。

五、实际操作建议

1. 保留证据：妥善保管离婚协议及其他相关证据，这是起诉成功的关键。
2. 及时行动：一旦发现对方未履行离婚协议中的付款义务，应尽快向法院提起诉讼，避免超过诉讼时效。
3. 关注执行：获得有利判决后，需密切关注执行进展，必要时可申请法院采取多种强制措施以确保债权实现。

在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更精准的法律建议和帮助。