当公司解散或倒闭时，对于处于哺乳期的员工，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿的法律依据与标准

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。
   • 同时，依据第四十六条，因上述原因终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况考量：

   • 对于处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）内的女职工，如果劳动合同期限应顺延至“三期”期满，而公司解散导致劳动合同提前终止，公司仍需支付其至“三期”期满时的工资待遇（此部分可能需通过协商或法律程序确定具体支付方式）和经济补偿金。
   • 需要注意的是，虽然哺乳期员工享有特殊保护，但并不会因其哺乳期的特殊身份而享有额外的经济补偿，除非地方性法规有特别规定。

二、特殊权益保障

1. 生育保险：

   • 如果公司此前已依法为女职工缴纳了生育保险，即便公司解散，女职工因生育或实施计划生育手术等符合生育保险规定的费用，仍可按照相关规定由生育保险基金支付。
   • 对于未参加生育保险的女职工，相关费用应由用人单位（在解散前）支付。

2. 社保关系处理：

   • 哺乳期员工应确保自己的社保关系得到妥善处理，包括养老保险、医疗保险等，以免影响未来的社保待遇。
   • 在公司解散时，员工应关注社保的转移和接续问题，确保自己的社保权益不受损害。

3. 再就业支持：

   • 哺乳期员工在哺乳期结束后重新就业时，享有与其他劳动者同等的就业权利。
   • 任何单位不得因其性别或处于哺乳期而拒绝录用或提高录用标准。

三、维权建议

1. 协商解决：

   • 首先与公司沟通协商，明确表达诉求，要求依法支付经济补偿和保障特殊权益。

2. 申请调解：

   • 如果协商不成，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

3. 劳动仲裁：

   • 如果调解仍无法解决问题，可以在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可以向人民法院提起诉讼。

四、总结

公司解散或倒闭时，应严格遵循相关法律法规，对哺乳期员工进行妥善安置和合理赔偿。这不仅是对员工合法权益的保障，也是企业社会责任的体现。同时，哺乳期员工也应了解自身权益，通过合法途径维护自己的合法权益。如果遇到权益受损的情况，建议及时咨询当地劳动监察部门或专业律师以寻求法律援助。