当劳动合同丢失时，无论是您作为劳动者还是原单位作为用人单位，都是可以采取补救措施的。以下是根据相关法律法规及实际操作经验，为您提供的详细解答：
一、劳动合同丢失后的补救必要性
劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要文件。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的规定，用人单位需对已经解除或终止的劳动合同文本至少保存二年备查。因此，当劳动合同丢失时，及时补救是符合法律法规要求的，也是维护双方合法权益的必要举措。
二、针对原单位丢失劳动合同的补救方法
与劳动者协商补签劳动合同：
- 原单位可以与您协商，重新签订一份与原合同内容一致的劳动合同。新合同应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、合同期限等关键条款。
- 新合同应注明“此合同为原合同丢失后的补办合同，与原合同具有同等法律效力”，并由双方签字盖章确认。
复印劳动者持有的合同（如果劳动者保留有）：
- 如果您手中保留有完整的劳动合同，原单位可以与您协商，复印您持有的那份合同。
- 在复印件上应注明“此复印件与原件一致”，并加盖原单位公章和由您签字确认，以此作为原单位留存的正式文件。
利用其他佐证材料证明劳动关系：
- 如果无法直接补签或复印劳动合同，原单位可以通过收集其他相关证据材料来证明劳动关系的存在。这些材料包括工资支付凭证、工作证、服务证、考勤记录等。
三、如果原单位拒绝配合补办
- 向劳动监察部门投诉：如果原单位拒绝配合您补办劳动合同，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权要求原单位配合，以保障您的合法权益。
- 法律途径维权：在极端情况下，如原单位仍不配合，您可以通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于提起劳动仲裁或诉讼。
四、建议与提示
- 妥善保管劳动合同：劳动合同是您的重要权益保障，应妥善保管，避免丢失。
- 及时沟通补办：一旦发现劳动合同丢失，应及时与原单位沟通补办事宜，以避免在发生纠纷时无法维护自己的合法权益。
- 保持冷静理性：在与原单位沟通补办事宜时，应保持冷静和理性，积极寻求解决方案。
综上所述，当劳动合同丢失时，原单位是可以采取补救措施的。您作为劳动者，也有权要求原单位配合补办或提供其他佐证材料来证明劳动关系的存在。希望以上解答能对您有所帮助。