员工下班途中自己摔伤，公司是否承担责任需根据具体情况判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、一般情况：非工伤情形

若员工下班途中因自身原因（如走路不小心、未注意路况、突发疾病等）摔伤，且该摔伤与工作无关，也未发生在因工作原因导致的通勤途中（如绕道处理私事），通常不被认定为工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。这是因为，根据《工伤保险条例》第十四条的规定，工伤认定需满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等条件，而下班途中的个人摔伤显然不符合这些条件。

二、特殊情况：可能构成工伤的情形

1. 非本人主要责任的交通事故

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 分析：若员工在下班途中遭遇交通事故，且该事故非因其主要责任导致（如被其他车辆撞倒），则该情形符合工伤认定条件。公司需依法为员工申请工伤赔偿，包括医疗费用、停工留薪期间的工资、伤残补助等法定待遇。

2. 特殊职业要求导致的受伤

   • 分析：如果员工的工作性质或职业要求使得其在下班途中面临特定的风险，且这种风险与工作有直接关联（如建筑工人携带沉重工具导致摔伤），则有可能被认定为工伤。这种情况下，公司需承担相应责任，因为员工的受伤与工作有直接联系。

3. 公司设施或管理不善导致摔伤

   • 法律依据：公司对其提供的设施和环境负有安全保障义务。
   • 分析：若员工在公司提供的住宿区域内，因住宿设施存在安全隐患（如楼道灯光昏暗、地面湿滑未设置警示标志等）而摔伤，公司可能因未尽到安全保障义务而需承担一定的赔偿责任。此外，如果公司要求员工加班至深夜，且未提供安全的通勤方式或照明设施，导致员工在回家路上摔伤，公司也可能需要对员工的损失承担部分责任。

4. 参加公司组织的活动受伤

   • 分析：员工在下班后参加公司组织的活动（如聚餐、团建等）途中摔伤，公司是否承担责任取决于活动的性质、组织方式以及公司是否尽到了安全保障义务。若公司未能提供足够的安全保障，导致员工受伤，公司可能需承担一定责任。例如，如果活动地点路况不佳，公司未提前告知员工或未提供必要的交通协助，导致员工摔伤，公司可能需承担相应责任。

三、法律建议与争议解决途径

1. 及时收集证据：若员工认为自己的摔伤可能构成工伤，应及时收集医疗记录、事故现场照片、目击者证言等材料，以便后续申请工伤认定或提起诉讼。
2. 申请工伤认定：通过当地人社部门申请工伤认定，这是确定公司是否需承担工伤赔偿责任的关键步骤。对认定结果不服的，可以提起行政复议或诉讼。
3. 协商调解：优先尝试与公司协商解决争议，必要时可寻求工会或法律援助机构的支持。协商调解具有灵活性和高效性，有助于快速解决争议。
4. 提起诉讼：若协商调解无果，员工可以向法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，员工需提供充分的证据证明自己的摔伤与公司有关或符合工伤认定条件。

总结来说，员工下班途中摔伤，公司是否承担责任并非一概而论。在大多数情况下，若摔伤是因员工个人原因且与工作无关，公司无需承担责任。然而，在特定情况下，如发生非本人主要责任的交通事故、特殊职业要求导致受伤、公司设施或管理不善、参加公司活动受伤等，公司可能需根据相关法律法规和事实情况承担相应的责任。因此，在处理此类案件时，应仔细分析具体原因和相关法律规定，以确保公正合理地划分责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。