劳务派遣员工发生工伤时，赔偿责任主要由劳务派遣单位承担，但在特定条件下，用工单位也需承担连带赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳务派遣单位的主要责任

1. 法律地位与义务：

   • 劳务派遣单位作为用人单位，与被派遣劳动者存在劳动关系，依法负有缴纳工伤保险费的义务。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位应确保被派遣劳动者享受工伤保险待遇。

2. 具体责任：

   • 劳务派遣单位需为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，确保其在发生工伤时能够享受工伤保险待遇。
   • 若未依法缴纳工伤保险费，劳务派遣单位需自行支付包括医疗费、康复费、伤残津贴等在内的工伤待遇。
   • 劳务派遣单位还负责申请工伤认定，并配合相关部门进行调查核实。

二、用工单位的连带责任

1. 法律基础：

   • 虽然用工单位与被派遣劳动者不存在直接劳动关系，但因其对被派遣劳动者进行工作安排和管理，故在特定条件下需承担连带赔偿责任。
   • 根据《工伤保险条例》及《中华人民共和国民法典》的相关规定，用工单位在管理不善、安全设施不到位或存在过错给被派遣劳动者造成损害时，需承担连带赔偿责任。

2. 具体情形：

   • 若用工单位的管理不善或安全设施不到位导致工伤事故发生，用工单位需承担连带赔偿责任。
   • 若用工单位未提供必要的劳动保护条件或未协助进行工伤认定，也可能需承担连带责任。
   • 当用工单位存在过错给被派遣劳动者造成损害时，同样需承担连带赔偿责任。

三、特殊情况下的责任分担

1. 双方约定：

   • 劳务派遣单位与用工单位可在劳务派遣协议中约定双方承担工伤赔偿责任的具体方式和比例。但这种约定不能对抗被派遣劳动者，若一方承担超出约定比例的赔偿责任，可依据约定向另一方追偿。

2. 单位变更：

   • 若劳务派遣单位发生分立、合并、转让等情况，承继单位需承担原单位的工伤保险责任。

四、工伤赔偿程序

1. 及时救治与报告：

   • 用工单位应第一时间将受伤员工送往医疗机构救治，并在规定时间内向相关部门报告工伤情况。

2. 申请工伤认定：

   • 劳务派遣单位或用工单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可适当延长。若用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接申请。

3. 进行劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应申请劳动能力鉴定。根据鉴定结果，受伤员工可享受相应的工伤保险待遇。

4. 支付工伤待遇：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，由工伤保险基金或劳务派遣单位（未缴纳工伤保险时）支付相应的工伤待遇。若用工单位存在过错，则需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。

五、实际建议

• 劳务派遣单位：应严格履行缴纳工伤保险的义务，及时为劳动者申请工伤认定，确保劳动者的合法权益得到保障。
• 用工单位：应提供安全的工作环境，加强安全管理，避免给劳动者造成损害。同时，应积极协助工伤认定的调查核实工作。
• 双方协议：劳务派遣单位与用工单位应在劳务派遣协议中明确责任分担和权益保障条款，以减少纠纷的发生。

在实际操作中，各方应严格遵守法律法规，确保受伤员工的合法权益得到有效保障。若您在劳务派遣工伤赔偿方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。