您好，关于政府编外人员工龄辞退的补偿问题，这主要涉及到的是劳动合同法以及相关的地方性规定，而非直接针对公务员的辞退规定。不过，我可以根据一般性的劳动法规和常见实践，给您一个清晰、详细且深入的解答。
首先，需要明确的是，政府编外人员通常不属于公务员序列，他们与政府之间建立的是劳动合同关系。因此，当政府需要辞退编外人员时，应遵循的是《劳动合同法》及其相关规定。
关于辞退补偿：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的赔偿：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即通常所说的“2N”赔偿。
其他补偿：
- 除了经济补偿金外，根据具体情况，劳动者可能还有权获得其他补偿，如未休年假的工资报酬、加班费、社会保险和住房公积金的补缴等。
关于工龄的计算：
- 工龄通常是从劳动者与用人单位建立劳动关系之日起计算，直到劳动关系终止之日止。在计算经济补偿金时，工龄是一个重要的考虑因素。
针对您的情况：
- 如果您是政府编外人员，且被辞退，您应首先确认自己的劳动合同是否被合法解除。
- 然后，根据您在本单位的工作年限和月工资水平，计算应得的经济补偿金。
- 如果您认为用人单位的辞退行为违法，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您先与用人单位进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
最后，由于具体的补偿标准和程序可能因地区和政策的不同而有所差异，我建议您在处理此类问题时，咨询当地的劳动保障部门或专业律师，以获取更准确和具体的指导。希望这个解答能对您有所帮助。