结论前置：

1. 一般情况下，公司不能辞退孕妇。我国法律对孕期女职工的权益给予了特殊保护，明确规定在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。
2. 但在特定情况下，公司可以依法解除与孕妇的劳动合同。这些特定情况主要基于孕妇的严重过错行为，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。

法律背景与保护原则：

我国法律对孕期女职工的权益给予了全面而特殊的保护。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。此外，《女职工劳动保护特别规定》第五条也进一步强调了这一点，即用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动（聘用）合同。

特定情况下的辞退：

尽管法律对孕妇提供了特殊保护，但在某些特定情况下，公司仍可以依法解除劳动合同。这些特定情况主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，包括但不限于以下几种情形：

1. 孕妇在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 孕妇严重违反用人单位的规章制度的；
3. 孕妇严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 孕妇同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 孕妇以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的；
6. 孕妇被依法追究刑事责任的。

违法辞退的法律后果：

如果公司违反了法律规定，擅自辞退孕妇，将面临以下法律后果：

1. 恢复劳动关系：孕妇有权要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
2. 支付赔偿金：如果孕妇不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当按照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律建议与指导：

1. 对公司而言：应严格遵守相关法律法规，尊重和保护孕妇的劳动权益。对于孕妇员工，公司应给予适当的照顾和合理安排，确保其能够顺利度过孕期、产期和哺乳期。在解除劳动合同时，务必确保符合法定条件，并遵循法定程序。
2. 对孕妇员工而言：应了解自己的权益和义务，依法维护自己的合法权益。在遇到公司违法辞退时，应及时收集并保存相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。同时，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，公司在处理与孕妇员工的劳动关系时，必须谨慎行事，确保合法合规。同时，孕妇员工也应积极了解并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。