互相辱骂并不一定导致双方都要被拘留，具体是否拘留需根据辱骂的严重程度、是否造成严重后果以及是否扰乱公共秩序等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 轻微辱骂情况：

   • 如果双方只是发生轻微的口角、互相辱骂，并未造成严重后果，也未达到扰乱公共秩序的程度，通常不会被拘留。这种情况更多属于道德和民事纠纷范畴，可能通过调解、批评教育等方式解决。例如，两人在街头因小事发生争执，互相说了几句难听的话，但并未引起周围人的注意，也没有造成任何实质性的伤害，这种情况下，公安机关一般不会对双方进行拘留。

2. 侮辱、诽谤的违法程度：

   • 若辱骂言辞具有侮辱、诽谤性质，且情节严重，对他人的名誉、人格尊严造成严重损害，则可能构成违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，一方在公众场合或通过网络恶意编造、传播虚假信息，诋毁另一方名誉，导致另一方社会评价降低，这种情况下，辱骂者可能会面临拘留的处罚。

3. 扰乱公共秩序情况：

   • 在公共场所如商场、车站等人员密集地互相辱骂，引起群众围观，导致公共场所秩序混乱，即被视为扰乱公共秩序。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱公共场所秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，两人在商场内因琐事发生争执，进而互相辱骂，吸引了大量顾客围观，导致商场秩序混乱，这种情况下，双方都可能因扰乱公共秩序而面临拘留的处罚。

4. 刑事责任情况：

   • 若辱骂程度极其严重，如长期辱骂、捏造事实辱骂诽谤或使用暴力方式辱骂，可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任，可能面临判刑。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。例如，一方长期对另一方进行辱骂和诽谤，导致另一方精神受到严重损害，甚至自杀，这种情况下，辱骂者可能会因构成侮辱罪或诽谤罪而面临刑事处罚。

建议与总结：

• 在处理互相辱骂事件时，公安机关会综合考虑多种因素进行判断和处理。因此，我们应尊重他人，避免使用侮辱性语言，以维护和谐的社会关系。
• 若遇到相关纠纷，应积极配合公安机关的调查与处理，寻求合法合理的解决方案。如果双方能够达成和解协议，公安机关可能会根据具体情况对双方进行调解或不予处罚。
• 如果辱骂行为已经构成了违法行为或犯罪行为，那么受害者有权向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求辱骂者承担相应的法律责任。

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