外聘员工被辞退后是否有补偿，需综合考虑其与公司之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）及具体的辞退情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动关系下的补偿情况

1. 有正当理由辞退：

   • 若外聘员工严重违反公司规章制度、严重失职等，公司可依据《劳动合同法》规定辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，员工因故意泄露公司商业秘密给公司造成重大损失，公司有权立即辞退且不支付补偿。

2. 无正当理由辞退：

   • 若公司不存在法定解除劳动合同的情形而单方面辞退员工，属于无正当理由辞退，需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，员工在公司工作2年3个月，月工资为5000元，则经济补偿金为2.5×5000=12500元。

3. 违法辞退：

   • 若公司无任何理由或违反法律规定辞退员工，需支付赔偿金，金额为经济补偿金的二倍。例如，上述案例中若属违法辞退，赔偿金为2×12500=25000元。

4. 经济性裁员等合法原因解除：

   • 公司因经济性裁员等原因解除劳动合同，需满足一定程序要求，并依法支付经济补偿金。若未履行相关程序或未支付补偿，员工有权要求支付。例如，公司因经营困难需裁员，需提前向工会或全体职工说明情况，并向劳动行政部门报告，裁员后需按工作年限支付经济补偿金。

5. 以不能胜任工作为由辞退：

   • 公司需先对员工进行培训或调整工作岗位，若员工仍不能胜任工作，才可解除劳动合同，并支付经济补偿金。若未履行法定程序，员工可主张经济补偿。例如，员工因技能不足无法胜任当前工作，公司需先提供培训或调整岗位，若仍无法胜任，则可辞退并支付补偿。

二、劳务关系下的补偿情况

1. 有约定补偿：

   • 若外聘员工与公司建立的是劳务关系，且劳务合同中明确约定了辞退补偿的相关条款，公司应按约定支付补偿。例如，劳务合同中约定若公司提前解除合同需支付一个月工资作为补偿，则公司需按约定履行。

2. 无约定补偿：

   • 若劳务合同中没有关于辞退补偿的明确约定，公司辞退外聘员工时通常无需支付补偿。但若一方违约给对方造成损失，需承担赔偿责任。例如，公司无故辞退员工且未造成员工实际损失，则无需支付补偿；但若因辞退导致员工错过其他工作机会造成经济损失，公司需承担相应赔偿责任。

三、建议与注意事项

1. 明确法律关系：

   • 外聘员工在入职时应明确自己与公司之间建立的是劳动关系还是劳务关系，这直接关系到权益保护的方式和范围。例如，劳动关系下员工享有更多的法律保护，如经济补偿、社会保险等；而劳务关系下则主要依据合同约定。

2. 签订书面合同：

   • 无论建立何种关系，都应签订书面合同，并仔细阅读合同条款，特别是关于辞退补偿、工作职责、薪资待遇等关键部分。例如，合同中应明确约定辞退补偿的标准和条件，以避免后续纠纷。

3. 收集证据：

   • 如遇到被辞退的情况，外聘员工应注意收集相关证据，如工作记录、辞退通知、劳动合同等，以便在维权时提供有力支持。例如，保留好辞退通知作为公司辞退的证据，以及工作记录证明自己的工作表现和贡献。

4. 及时维权：

   • 若认为公司的辞退行为违法或不合理，外聘员工应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。例如，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

总结来说，外聘员工被辞退后是否有补偿取决于其与公司之间的法律关系及具体的辞退情形。在劳动关系下，公司需根据辞退原因支付相应的经济补偿金或赔偿金；在劳务关系下，则主要依据合同约定。因此，建议您在入职时明确法律关系并签订书面合同，以便在遇到辞退情况时能够依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。