在劳动仲裁过程中，增加仲裁请求的时间主要遵循以下规定和原则：

1. 举证期限届满前：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，申请人在举证期限届满前是可以提出增加或者变更仲裁请求的。这是最常见且相对宽松的阶段，允许当事人充分准备新的请求及相关证据材料。举证期限通常由仲裁委员会指定，并会包含在受理通知书等文书中明确告知，如收到受理通知书后的10天或15天内。
   • 举例：员工在申请劳动仲裁要求支付拖欠工资时，若在举证期限届满前发现还存在未依法支付加班费的情况，可及时向仲裁委提出增加支付加班费的仲裁请求。

2. 举证期限届满后：

   • 若申请人在举证期限届满后提出增加或者变更仲裁请求，根据规定，应当另行申请仲裁。这是因为举证期限届满后，仲裁程序可能已经进入较为深入的阶段，此时增加请求可能会影响仲裁程序的正常进行和效率。
   • 特殊情况：虽然原则上举证期限届满后不能增加请求，但如果新增加的仲裁请求与原仲裁请求基于同一事实、理由或有直接关联，且仲裁庭认为有必要受理的，也可能会根据具体情况决定是否允许。但这种情况较为特殊，且获得允许的难度较大。

3. 开庭时或庭审过程中：

   • 在某些特殊情况下，如果当事人有正当理由且经过仲裁庭的同意，也可以在开庭时或庭审过程中口头提出增加或变更仲裁请求。但这需要得到仲裁庭的特别许可，并确保不影响仲裁程序的正常进行。
   • 举例：员工最初以未签订书面劳动合同为由申请仲裁要求支付双倍工资，在庭审中发现公司存在违法解除劳动关系的情况，且该解除行为与未签订合同存在一定关联，此时若得到仲裁庭许可，可提出增加违法解除劳动关系赔偿金的请求。

在增加仲裁请求时，还需要注意以下事项：

• 书面申请：增加仲裁请求需以书面形式提交给劳动争议仲裁委员会，申请书应明确列出新增的仲裁请求，并附上相关的事实、理由及证据材料。
• 证据充分性：提供充分的证据是支持新增仲裁请求的关键。若证据不足或无法证明请求的合理性，可能会影响仲裁庭的裁决结果。
• 程序合规性：遵循仲裁庭的程序规定至关重要，包括提交申请的份数、时间等。同时，确保申请书的内容与原有的仲裁申请在事实和法律上保持一致。
• 仲裁费用：增加仲裁请求可能导致仲裁费用的增加，当事人需按规定承担相应的费用。

建议：

• 如果您在劳动仲裁过程中有增加仲裁请求的需求，建议尽早准备相关材料，并在举证期限届满前提出申请，以避免不必要的麻烦和延误。
• 在准备增加仲裁请求时，务必确保请求的合理性和法律依据，并提供充分的证据来支持您的主张。
• 如果您对增加仲裁请求的程序或要求有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。