在取保候审期间，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人原则上是不被允许离开所居住的市、县的。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，旨在确保取保候审制度的有效执行，以及保障案件的侦查和审理工作不受干扰。

一、一般情况下的规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条第一款，被取保候审的人在取保候审期间必须遵守一系列规定，其中就包括未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县。这是取保候审期间的基本行为准则，必须严格遵守。

二、特殊情况下的处理

尽管法律有上述严格规定，但也考虑到了特殊情况的需要。如果被取保候审的人因就医、参加重要考试、家庭紧急事务等正当理由需要离开所居住的市、县，可以向负责执行的派出所提出书面申请。申请时，需要详细说明离开的原因、目的地、预计返回时间等关键信息，并可能需要提供相关证明材料以支持申请的合理性。

执行机关在收到申请后，会进行审查，评估离开的必要性、风险以及被取保候审人遵守规定的情况。如果认为申请合理且风险可控，执行机关会批准申请，并明确告知被取保候审人在离开期间应遵守的规定和注意事项。

三、离开期间的义务

在获得批准离开期间，被取保候审的人必须保持通讯畅通，确保执行机关能够随时联系到其本人。同时，应按照规定的时间、路线和方式往返，不得擅自变更行程或延长停留时间。返回后，应及时向执行机关报到，并如实汇报离开期间的情况。

四、违反规定的后果

如果被取保候审的人未经批准擅自离开所居住的市、县，将面临一系列法律后果。这可能包括保证金被没收（如果取保候审是通过交纳保证金的方式进行的）、被逮捕（对于情节严重的违规行为），以及可能对案件的审理产生不利影响。

综上所述，取保候审期间，被取保候审的人应严格遵守相关规定，不得擅自离开所居住的市、县。如有特殊情况需要离开，应事先向执行机关提出申请并获得批准，以避免不必要的法律后果。