结论前置：要求签无固定期限合同被拒是否违法，取决于是否符合法定的签订条件。在符合法定条件的情况下，用人单位拒绝签订则属于违法行为；若不符合法定条件，则用人单位不签订并不违法。
一、符合法定签订条件而拒绝签订属于违法
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位拒绝签订，则构成违法。
初次实行或改制情况：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若拒绝签订，同样违法。
连续订立二次固定期限合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位拒绝签订，也构成违法。
满一年未签合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位仍未签订，则显然违法。
违法责任：若用人单位在符合上述法定条件的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿。同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求用人单位补签无固定期限劳动合同。
二、不符合法定签订条件而拒绝签订不违法
如果不符合上述法定应当签订无固定期限劳动合同的情形，例如劳动者在用人单位工作不满十年，且不存在其他应当签订无固定期限劳动合同的法定情形，那么用人单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。此外，如果用人单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务。
特殊情况：即使已经满足连续订立两次固定期限劳动合同的条件，如果劳动者出于自身考虑，主动向用人单位提出订立固定期限劳动合同，用人单位按照劳动者的意愿与其订立固定期限劳动合同，这种情况下也不违法。另外，在第二次固定期限劳动合同到期时，用人单位愿意按照不低于原劳动合同约定的条件（甚至提高条件）与劳动者续订无固定期限劳动合同，但劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位也无需承担违法责任。
三、建议与总结
劳动者：在要求签订无固定期限劳动合同时，应首先确认自己是否符合法定的签订条件。若符合条件而用人单位拒绝签订，应及时通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
用人单位：在面对劳动者要求签订无固定期限劳动合同时，应仔细审查劳动者是否符合法定的签订条件。若符合条件，则应及时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和赔偿责任。
双方沟通：无论是劳动者还是用人单位，在签订劳动合同时都应保持沟通畅通，明确双方的权益和义务，以避免因信息不对称或理解偏差而引发的纠纷。
总之，要求签无固定期限合同被拒是否违法，需根据具体情况判断。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。