辞职书交给直接上级或人力资源部门通常算生效，但具体生效时间还需结合公司规章制度及法律规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：

一、辞职书提交对象

1. 直接上级：在大多数公司中，员工辞职时首先需要向自己的直接上级提交辞职书。这是因为直接上级通常负责员工的日常管理和工作安排，对员工的离职情况有直接的了解和决策权。提交给直接上级可以确保辞职信息得到及时传递和处理。

2. 人力资源部门：除了直接上级外，员工还需要将辞职书提交给公司的人力资源部门。人力资源部门是公司负责员工入职、离职、调动等人事事务的专门部门，他们会对辞职书进行正式记录和处理，包括办理离职手续、结算工资等。

二、辞职书生效时间

1. 公司规章制度：不同公司对于辞职书的生效时间可能有不同的规定。有些公司可能规定辞职书提交后立即生效，而有些公司则可能规定需要经过一定期限的审批或通知期后才能生效。因此，员工在提交辞职书前，应仔细阅读公司的规章制度，了解辞职的具体流程和生效时间。

2. 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在大多数情况下，员工提交辞职书后，需要等待三十日的通知期满后，辞职才正式生效。当然，如果员工与用人单位协商一致，也可以提前解除劳动合同，无需等待三十日的通知期。

三、特殊情况下的辞职书生效

1. 试用期辞职：如果员工处于试用期，根据法律规定，员工可以提前三日通知用人单位解除劳动合同。因此，在试用期内提交辞职书，通常只需等待三日的通知期满后即可生效。

2. 用人单位违法行为：如果用人单位存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等，员工可以立即解除劳动合同，无需提前通知。在这种情况下，辞职书提交后即刻生效。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：员工在提交辞职书时，应确保有书面记录，如通过电子邮件、快递等方式提交，并保留好相关证据。这有助于在后续可能出现的纠纷中证明自己的辞职行为和时间。

2. 了解公司流程：在提交辞职书前，员工应了解公司的离职流程和规定，确保按照公司要求办理离职手续。这有助于避免不必要的麻烦和延误。

3. 咨询专业意见：如果员工对辞职书的提交和生效时间有疑问或担忧，可以咨询专业律师或人力资源专家，以获取更具体和准确的建议。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或经济纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。