结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，需要向员工支付2N赔偿（N指员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；2N即二倍的经济补偿标准）。以下从多个角度详细说明需要支付2N赔偿的具体情形：
一、违法解除劳动合同的常见情形
法律明确禁止解除劳动合同的情形：
- 职业病与工伤保护：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间被辞退；员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力时被辞退。
- 医疗期保护：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内被辞退。
- 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内，若无法定特殊情形（如严重违反公司制度等）而被辞退。
- 老员工保护：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工被无故辞退。
未履行法定程序的辞退：
- 工会通知义务：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，未履行此程序属违法。例如，经济性裁员时，未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取意见，或裁减方案未向劳动行政部门报告。
- 未通知工会：单方解除合同时，未事先将理由通知工会，或未通过变通方式履行告知义务。
缺乏充分证据的辞退：
- 不胜任工作证明：公司需有明确考核标准、不达标考核结果及对员工培训或调岗后仍不胜任的证据，否则辞退违法。例如，无具体证据和规章制度支撑就直接辞退工作效率不高的员工。
- 规章制度合法性：公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，属违法行为。
二、合同期满但应续延却终止的情形
劳动合同期满时，若存在女职工在孕期、产期、哺乳期等依法应续延至相应情形消失的情况，用人单位却违法终止合同，也需要支付2N赔偿。
三、经济补偿的计算方式（N）及2N赔偿的计算
- 基础计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，则按其三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 2N赔偿计算：在违法解除劳动合同的情况下，赔偿金为经济补偿的二倍。例如，员工甲在某单位工作了3年零7个月，月工资为8000元，该单位所在地区上年度职工月平均工资为3000元。若单位违法解除与甲的劳动合同，甲的工作年限按4年计算，经济补偿为\(4 \times 8000 = 32000\)元，因此赔偿金为\(32000 \times 2 = 64000\)元。
四、维权途径与注意事项
- 收集证据：劳动者要主张2N赔偿，需收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据。
- 维权途径：可通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。建议在此过程中寻求专业法律人士的帮助，以确保权益得到有效维护。
总结：公司在辞退员工时，必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性。否则，一旦构成违法解除劳动合同，特别是涉及上述特定情形时，公司将面临支付高额2N赔偿的风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。