工作五年被公司辞退，赔偿金的数额主要取决于辞退的性质（合法或违法）以及员工的工资水平，可能为0个月、5个月或10个月的工资。下面我将从合法辞退和违法辞退两个角度，为您详细解析赔偿金的计算方式：

一、合法辞退与经济补偿

1. 适用情形：

   • 公司基于法定情形无过失性辞退员工，如员工患病或者非因工负伤、不能胜任工作等，且提前通知员工或额外支付一个月工资。
   • 员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错情形，公司依法辞退且无需支付经济补偿（但此情形下赔偿金为0，不涉及具体月份计算）。

2. 计算标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 劳动者月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
   • 如果劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 具体数额：

   • 对于工作五年的员工，若其月工资未超过当地社平工资三倍，则经济补偿为5个月工资。计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资 = 5 \times 月工资\)。

二、违法辞退与赔偿金

1. 适用情形：

   • 公司没有合理依据或未遵循法定程序辞退员工，即构成违法辞退。

2. 计算标准：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付赔偿金。

3. 具体数额：

   • 对于工作五年的员工，违法辞退的赔偿金为10个月工资。计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times (工作年限 \times 月工资) = 2 \times (5 \times 月工资) = 10 \times 月工资\)。

三、特殊情况与建议

• 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，经济补偿的计算方式同合法辞退，即工作五年则应支付5个月工资的经济补偿。
• 无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形，经济补偿的计算方式同样为工作五年支付5个月工资。
• 建议：
  1. 判断辞退性质：员工在面对辞退时，应首先判断辞退是否合法，以便了解自己的权益和可能的赔偿。
  2. 收集证据：若认为公司辞退行为违法，员工应收集相关证据（如劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等），以备后续维权之需。
  3. 维权途径：员工可与公司协商赔偿事宜；若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

综上所述，工作五年被公司辞退的赔偿金数额因辞退性质的不同而有所差异。员工应根据自己的实际情况和法律规定，合理主张自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。