当您发现车子在自己名下，但由别人驾驶并发生了事故时，您可以按照以下步骤来处理：

一、事故现场处理

1. 确保安全：首先，无论事故大小，都应立即停车，确保现场安全，避免二次事故的发生。同时，检查是否有人员受伤，如有需要，立即拨打120急救电话。

2. 保护现场并报警：在确保安全的前提下，尽可能保留事故现场的原始状态，包括车辆位置、碰撞痕迹等。然后，拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况，并等待交警到来进行现场勘查和责任认定。

3. 积极救助伤者：如果事故中有人员受伤，您或驾驶人应采取初步救助措施，如简单包扎止血，并等待急救人员到来。

二、配合交警调查与责任划分

1. 提供信息：作为车主，您需要向交警提供车辆的相关信息，如车辆使用情况、借车时间、借车人信息等。同时，驾驶人也应积极配合交警调查，提供驾驶证等相关证件，并如实说明事故发生经过。

2. 责任认定：交警部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等多方面情况，综合判断事故责任。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。

3. 法律责任：根据相关法律法规，如果驾驶人具有合法驾驶资格且车辆无故障，一般由驾驶人承担赔偿责任。但如果车主存在过错，如车辆存在安全隐患未告知、借给无驾驶资格的人等，车主也可能需要承担相应责任。

三、保险理赔

1. 及时报案：在事故发生后，您应及时向车辆投保的保险公司报案，告知事故基本情况，并按要求提供相关资料，如事故认定书、驾驶证、行驶证等。

2. 理赔流程：保险公司会根据保险合同和事故责任比例进行理赔。交强险在责任限额范围内予以赔偿，不受事故责任划分影响。商业险则根据具体险种和合同条款进行理赔。

四、赔偿处理

1. 协商赔偿：如果事故损失较小且责任明确，您可以与驾驶人或受害方尝试自行协商赔偿事宜，并签订书面赔偿协议。

2. 法律途径解决：如果无法协商一致或事故损失较大，受害方可能会向法院提起民事诉讼。在这种情况下，您和驾驶人可能作为共同被告被起诉，需要积极应诉并准备相关证据材料。

五、特殊情况处理

• 如果车辆是被未经同意擅自驾驶或盗窃、抢劫后发生的事故：责任应由驾驶人或盗窃、抢劫人承担，您一般不负责任。但您仍需及时报警并配合警方调查，以维护自己的合法权益。

六、注意事项

• 保持冷静和理性：在处理事故过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，以免加重事故后果。

• 保留证据：保留所有与事故相关的证据和资料，如照片、视频、交警证明、维修发票等。这些证据将在后续的保险理赔和赔偿处理中发挥重要作用。

• 咨询专业律师：如果事故处理过程中遇到复杂问题或涉及法律诉讼，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，当您的车辆由他人驾驶并发生事故时，应首先确保人员安全并保护现场，然后配合交警调查明确责任划分。在保险理赔方面及时报案并按照流程处理，对于赔偿问题尽量通过协商解决；若无法达成一致则可通过法律途径维护自身权益。