当家属要求转院而医院不同意时，这确实是一个需要细致处理的问题。以下是一些建议，希望能帮助您更好地理解和解决这个问题：

一、了解医院转院政策与流程

首先，您需要了解医院关于转院的具体政策和流程。通常，医院会根据患者的病情、治疗需要以及医院自身的医疗资源来决定是否同意转院。有些医院可能设有专门的转院审批流程，需要主治医生、科室主任甚至医院管理层的审批。

二、与主治医生深入沟通

1. 病情评估：与主治医生详细讨论患者的病情，了解当前治疗方案的效果以及是否有更好的治疗选择。
2. 转院理由：明确提出转院的具体理由，比如外院有更专业的治疗团队、更先进的医疗设备或更有效的治疗方法等。
3. 了解风险：询问转院可能带来的风险，包括运输过程中的风险、新医院的治疗方案与当前方案的差异等。

三、寻求医院管理层或相关部门的帮助

如果与主治医生的沟通没有达成共识，您可以尝试联系医院的管理层或相关部门，如医务科、医患关系办公室等。向他们详细阐述您的转院需求和理由，并请求他们协助解决。

四、了解医保政策与报销规定

转院往往涉及到医保报销的问题。在决定转院前，您需要了解当地的医保政策，包括转院手续的办理、报销比例和范围等。有些地区可能要求转院必须经过当前医院的同意并开具转诊单才能享受医保报销。如果医院不同意转院，您可能需要咨询当地医保部门，了解是否有其他途径可以解决报销问题。

五、考虑法律途径

如果医院无正当理由拒绝转院，且您的转院需求合理且紧迫，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向当地卫生健康委员会投诉、寻求法律援助或提起诉讼等。但在采取法律行动前，请务必咨询专业律师的意见，并评估相关风险和成本。

六、保持冷静与理性

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与医院工作人员发生冲突或争执，这可能会加剧矛盾并影响问题的解决。相反，通过平和的沟通和合理的诉求来表达您的需求，更有可能得到积极的结果。

七、探索其他解决方案

如果转院确实不可行，您可以与医院协商其他解决方案，如邀请外院专家来院会诊、调整治疗方案或加强护理等。这些方案可能同样能够改善患者的病情并提高生活质量。

总之，当家属要求转院而医院不同意时，您需要了解医院的转院政策与流程、与主治医生深入沟通、寻求医院管理层或相关部门的帮助、了解医保政策与报销规定、考虑法律途径（如果必要）、保持冷静与理性以及探索其他解决方案。希望这些建议能够帮助您更好地应对这个问题。