在直播间购买商品后不给退货，您有权依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细解答：
明确您的退换货权利
- 根据《消费者权益保护法》，对于通过网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者通常享有自收到商品之日起七日内的无理由退货权。但请注意，定制商品、鲜活易腐品、已拆封的数字化商品（如音像制品、计算机软件）及报纸、期刊等特定商品除外。
- 若您购买的商品不属于上述特殊情况，且不存在其他不宜退货的约定，商家应为您办理无理由退货。若商品存在质量问题，则无论是否在无理由退货期内，您均有权要求退换。
与商家协商是首要步骤
- 保留关键证据：收集直播回放、聊天记录、订单截图、支付凭证及商品实物照片等，确保您的购买行为和商品状况有据可查。
- 积极沟通：通过直播间的客服或购物平台的聊天功能联系商家，清晰、礼貌地阐述退货原因，并提供相应证据。强调您对法律权益的了解，要求商家按规办理退货。
平台介入调解是关键
- 若与商家协商无果，应立即向购物平台投诉。
- 熟悉平台规则：了解平台关于退换货的具体规定和处理流程。
- 提交投诉材料：登录平台，找到投诉入口，填写详细信息并上传证据。平台通常会及时介入调查并给出处理意见。
寻求外部帮助是保障
- 消费者协会助力：若平台处理结果不满意，可向当地消费者协会投诉。拨打12315热线或通过全国12315平台提交投诉，消协会进行调解。
- 市场监管部门监督：同时，您也可以向市场监管部门反映问题，请求其依法对商家进行监督和处理。
- 法律途径维权：若商品价值较高且上述途径均未能解决问题，可考虑通过法律途径维权。准备好相关证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您可以依据《消费者权益保护法》的相关规定，要求商家承担违约责任，如退货、退款、赔偿损失等。
特殊情况说明：
- 如果商家在销售过程中明确告知了商品不退不换，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，同时您也同意了这一条款，那么商家可能有权拒绝退货。但请注意，这种条款不能排除消费者因商品质量问题而享有的退货权利。
- 如果商家存在欺诈行为，如虚假宣传、销售假冒伪劣商品等，您不仅可以要求退货，还可以要求商家承担惩罚性赔偿责任。
总结与建议：
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，务必保留好所有证据，以便在需要时提供有力支持。
- 通过合法、合理的方式逐步推进，相信您能够成功维护自己的合法权益。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。