弹性延迟退休确实需要单位同意。以下是对这一问题的详细解答：

一、政策背景与规定

弹性延迟退休是我国为应对人口老龄化、缓解养老压力而推出的一项政策，它允许劳动者在达到法定退休年龄后，根据个人意愿和身体状况，选择继续工作一段时间再退休。然而，这一政策的实施并非单方面决定，而是需要劳动者与用人单位之间的协商和一致。根据相关政策规定，弹性延迟退休需要满足“企业工作需要且本人身体健康能坚持正常工作，同时经本人提出申请并与企业协商一致”的条件。

二、单位同意的必要性

1. 工作安排与岗位需求：单位需要根据自身的工作安排和岗位需求来决定是否同意员工的弹性延迟退休申请。如果单位认为员工的延迟退休会对工作产生不利影响，或者岗位已经由其他人接替，那么单位可能会拒绝员工的申请。

2. 劳动合同变更：弹性延迟退休涉及到劳动合同的变更，包括工作期限、工资待遇、社会保险等方面的调整。这些变更需要双方协商一致，并签订书面协议。因此，单位的同意是劳动合同变更的前提。

3. 法律责任与风险：如果单位未经员工同意擅自变更劳动合同或拒绝员工合理的弹性延迟退休申请，可能会面临法律责任和风险。例如，员工可能会因此提起劳动仲裁或诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

三、实际操作中的建议

1. 提前沟通：如果你希望弹性延迟退休，建议提前与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，表达你的意愿和理由。了解单位的具体顾虑和需求，有助于找到双方都能接受的解决方案。

2. 准备充分：在提出申请前，准备好相关的申请材料，如个人书面申请、身份证、工作证明、健康证明等。这些材料能够证明你的身体状况和工作能力，增加单位同意的可能性。

3. 协商一致：在沟通过程中，尽量与单位协商一致，明确延迟退休的时间、工作岗位、工资待遇等具体事项。签订书面协议，确保双方的权益得到保障。

四、特殊情况下的处理

如果单位不同意你的弹性延迟退休申请，你可以考虑以下几种方式处理：

1. 了解原因：首先了解单位拒绝的具体原因，如果是由于岗位需求变化或人员结构调整等客观原因，你可以尝试与单位协商其他解决方案，如内部转岗或兼职等。

2. 寻求政策支持：了解国家和地方关于弹性延迟退休的具体政策和法规，明确自己的权益和单位的责任。如果单位的行为违反了相关法律法规，你可以依法维护自己的合法权益。

3. 申请劳动仲裁或诉讼：在与单位协商无果的情况下，你可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。

总之，弹性延迟退休需要单位同意，这是基于工作安排、劳动合同变更以及法律责任等多方面的考虑。如果你有这方面的需求，建议提前与单位沟通并准备充分，以争取单位的同意和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。