在一般情况下，传唤后的24小时内，家属并没有直接的法律权利去探视被传唤人。不过，具体情况还需根据传唤的性质和阶段来详细分析：

1. 刑事传唤阶段：

   • 在刑事传唤阶段，这通常发生在公安机关对犯罪嫌疑人进行初步调查时。此时，家属一般是没有权利直接探视被传唤人的。这是因为刑事传唤涉及刑事案件的调查，需要保持调查的秘密性和公正性，防止外界干扰。
   • 如果家属想要了解被传唤人的情况，可以通过合法途径，如委托律师进行会见。律师在接受委托后，有权在规定的时间内会见被传唤人，了解其情况并提供法律帮助。

2. 拘留或逮捕后的阶段：

   • 如果被传唤人随后被拘留或逮捕，那么家属的探视权将受到更严格的限制。在拘留或逮捕初期，家属通常无法直接探视，但可以通过律师进行会见。
   • 随着案件的进展，如果被传唤人被正式起诉并进入审判阶段，家属在符合一定条件下（如获得法院许可）可能有机会旁听庭审，但这并不等同于探视。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如被传唤人因健康原因需要特殊照顾，或者案件涉及未成年人等特殊群体，公安机关或法院可能会根据具体情况对家属的探视权作出特殊安排。
   • 此外，如果家属能够证明其探视不会干扰案件的调查或审判，且符合相关法律法规的规定，也可以向公安机关或法院提出探视申请。

法律建议：

• 如果家属想要了解被传唤人的情况或进行探视，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定。
• 律师可以根据案件的具体情况和家属的需求，提供合适的法律建议和帮助，如协助申请探视、会见被传唤人等。

可能后果：

• 如果家属未经许可擅自探视被传唤人，可能会干扰案件的调查或审判，甚至可能面临法律责任。
• 因此，家属在想要探视被传唤人时，一定要遵守相关法律法规的规定，通过合法途径进行。

总之，传唤后的24小时内家属的探视权受到严格限制，具体情况需根据传唤的性质和阶段来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。