赠品是三无产品确实属于违法行为，商家需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、三无产品的定义与危害

三无产品通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家（或来路不明）的产品。这类产品由于缺乏基本的质量控制和标识信息，往往存在严重的安全隐患。它们可能未经严格检验，质量不合格，甚至可能对消费者的健康和安全构成直接威胁。

二、相关法律规定

1. 《中华人民共和国产品质量法》：

   • 该法明确规定，生产者、销售者必须确保产品质量符合相关要求，不得生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全标准的产品。
   • 产品或其包装上的标识必须真实，包括有产品质量检验合格证明、中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等。三无产品显然违反了这些规定，因此是违法的。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 该法保障消费者的知情权、选择权和公平交易权。商家提供三无赠品，实际上剥夺了消费者对赠品真实情况的了解，侵犯了消费者的合法权益。
   • 若商家存在欺诈行为，如故意隐瞒赠品的真实情况，还应按消费者要求增加赔偿其受到的损失。

三、商家的法律责任

1. 民事赔偿责任：

   • 若赠品质量问题导致消费者人身、财产损害，商家需承担医疗费、护理费、误工费等损失的赔偿责任。例如，如果消费者使用三无赠品后导致皮肤过敏或其他健康问题，商家应当对这些合理费用进行全额赔偿。

2. 行政责任：

   • 市场监督管理部门可对销售三无产品的行为进行处罚，包括责令停止生产、销售，没收违法产品，并处以罚款等。罚款金额将依据赠品的货值金额、违规情节的严重程度等因素综合确定。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，若销售三无产品情节严重，如销售金额巨大或对人体健康造成严重危害，商家可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

四、消费者如何维权

• 消费者在发现收到的赠品是三无产品时，应首先拒绝接受该赠品，并向销售者要求更换或退货。
• 若销售者拒绝或无法联系，消费者可向质量监督局、工商管理局等相关监管部门举报，要求对商家进行查处。
• 在维权过程中，消费者应保留好购物凭证、赠品照片等相关证据，以便证明自己的权益受到侵害。

五、建议与总结

• 商家建议：商家在提供赠品时，应严格遵守相关法律法规，确保赠品的质量和安全。避免提供三无产品，以免引发法律纠纷和损害消费者权益。
• 消费者建议：消费者在接收赠品时，也应注意检查赠品的质量和来源。如遇三无产品，应积极维护自身权益，及时向相关监管部门举报或要求商家赔偿。

综上所述，赠品若为三无产品，商家将面临严格的法律责任。因此，无论是商家还是消费者，都应重视赠品的质量和合规性，共同维护一个安全、公平的消费环境。如果您在遇到相关法律问题时，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。