未签劳动合同，劳动者在一定情况下确实可以要求用人单位支付赔偿。具体来说，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》中关于未签订书面劳动合同以及未订立无固定期限劳动合同的赔偿规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、未签书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在用人单位工作超过一个月但不满一年，且双方未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付这段时间内的双倍工资作为赔偿。

举例说明： 假设小张于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。那么，从2024年2月1日起至2024年12月31日，小张有权要求公司支付双倍薪资。

二、未订立无固定期限劳动合同的赔偿

同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这主要适用于以下情形：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

举例说明： 如果小李在某公司已经连续工作满十年，且公司未与其订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，小李有权要求公司支付双倍工资。

三、主张赔偿的注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动争议的仲裁时效为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于因未签合同而要求的双倍工资赔偿，仲裁时效通常从入职满一年时起算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免因超过时效期而丧失主张赔偿的机会。

2. 证据收集：

   • 劳动者在主张赔偿前，应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证或记录、考勤记录、工作证、同事证言以及其他能够证明劳动关系存在的材料。这些证据对于后续通过劳动仲裁等方式维权至关重要。

3. 维权途径：

   • 劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，要求对方履行法律责任并支付赔偿。如协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。如果劳动监察部门的处理未能满足劳动者的合法诉求，劳动者还可以依法向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。

四、建议与总结

• 了解法律权益：劳动者应充分了解自己的法律权益，特别是关于劳动合同签订和赔偿方面的规定。
• 积极收集证据：在日常工作中，劳动者应注意收集并保存与用人单位存在劳动关系的证据，以备不时之需。
• 及时维权：一旦发现用人单位存在未签劳动合同等违法行为，劳动者应及时采取措施维护自己的合法权益，避免因拖延而丧失维权机会。

综上所述，未签劳动合同确实可能构成用人单位对劳动者的侵权，劳动者在符合法定条件时有权要求赔偿。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。