小工厂没有签劳动合同，劳动局（人力资源和社会保障局）是会管的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 强制订立要求：建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内补订。这是法律的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
2. 不订立的法律后果：
   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是对用人单位违法行为的惩罚性措施，旨在督促用人单位及时与劳动者签订劳动合同。
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位长期不签订劳动合同的一种推定，以保护劳动者的就业稳定性。

二、劳动局的职责与处理流程

1. 受理投诉举报：人力资源和社会保障局的劳动监察部门负责受理劳动者的投诉举报，特别是关于未签订劳动合同的纠纷。劳动者在遇到此类情况时，可以向当地劳动监察部门投诉。
2. 调查核实：接到投诉后，劳动监察部门将展开调查，要求用人单位提供劳动用工相关资料，如工资支付记录、考勤记录等，以确认是否存在违法行为。这是劳动监察部门履行职责的重要环节，旨在确保调查的准确性和公正性。
3. 责令改正与处罚：
   • 若查实存在未签订劳动合同的情况，劳动监察部门将责令用人单位限期改正，即补签劳动合同。这是劳动监察部门对用人单位违法行为的一种纠正措施。
   • 若用人单位逾期未改正，劳动监察部门将依据法律法规对其进行处罚，如支付双倍工资差额等。这是劳动监察部门对用人单位违法行为的惩罚性措施，旨在维护法律的权威性和劳动者的合法权益。

三、劳动者的维权途径

1. 劳动仲裁：劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资差额、补缴社会保险等。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
2. 诉讼：若对劳动仲裁结果不满，劳动者有权向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身权益。在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明自己的主张，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：在没有劳动合同的情况下，劳动者应积极收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在维权过程中至关重要，可以帮助劳动者证明自己的主张。
2. 及时投诉：劳动者在发现用人单位未签订劳动合同后，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集，从而影响维权效果。
3. 了解法律程序：劳动者在维权过程中应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。例如，了解劳动仲裁的申请流程、诉讼的审理程序等。

五、特殊情况说明

虽然劳动局有责任和义务处理未签订劳动合同的问题，但在实际操作中，可能存在一些特殊情况导致处理难度增加或处理结果不尽如人意。例如：

1. 证据不足：如果劳动者无法提供充分的证据证明其与用人单位之间存在劳动关系，劳动局在处理时可能会遇到困难。因此，劳动者在就业过程中应注意保留相关证据，以便在维权时使用。
2. 用人单位逃避责任：一些用人单位可能会采取各种手段逃避法律责任，如拒绝配合调查、隐瞒事实真相等。这也会给劳动局的处理工作带来挑战。在这种情况下，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的权益。

总结与建议：

小工厂未与劳动者签订劳动合同是违法行为，劳动局会依法介入处理。劳动者在遇到此类情况时，应充分了解相关法律法规，积极采取法律手段维护自己的合法权益。同时，也建议劳动者在就业时主动要求与用人单位签订劳动合同，以确保自身劳动权益得到有效保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。