结论前置：在您已与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，除非您主动提出订立固定期限劳动合同或存在法定可解除情形，否则用人单位在第三次劳动合同到期时应当与您订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定不续签，将承担非法解约的赔偿责任。
从劳动者角度分析
选择权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满时，您有权决定是否续签劳动合同。这一权利不受已续签次数的影响。
- 若您决定不续签，需提前按单位规章制度或双方约定通知用人单位，并办理离职手续。此时，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而您不同意续订外，用人单位应支付经济补偿金。补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
无固定期限劳动合同的订立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在您已连续签订两次固定期限劳动合同且不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形下，若您提出或同意续订劳动合同，除非您主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应与您订立无固定期限劳动合同。
从用人单位角度分析
无选择权情况：
- 根据《劳动合同法》第十四条，满足特定条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形）时，用人单位在第三次签订劳动合同时没有选择权，必须订立无固定期限劳动合同。
特殊情况下的不续签：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）或第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形，用人单位可以不与您续签劳动合同。
非法解约的责任：
- 若用人单位在无法定理由的情况下拒绝续签劳动合同，将被视为非法解约，需承担相应的赔偿责任，包括支付经济补偿金（按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算）及可能因未提前通知而造成的损失赔偿。若构成违法解除，则需支付赔偿金，标准为经济补偿标准的两倍。
总结与建议
- 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与您订立无固定期限劳动合同。
- 您也应了解自己的权益，合理行使选择权。若用人单位拒绝续签且无法定理由，您有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。
- 双方应在劳动合同签订、续签及解除过程中保持沟通，确保程序合法、合规，避免不必要的法律纠纷。
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