在面对凶手没有财产可供赔偿的困境时，受害者及其家属确实会面临一定的挑战，但仍有多种合法途径可以探索以获得经济补偿。以下是我为您详细梳理的解决方案：

一、法律途径

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 在刑事诉讼过程中，受害者或其家属有权提起附带民事诉讼，明确要求凶手赔偿因犯罪行为造成的经济损失，如医疗费、丧葬费、误工费等。
   • 若凶手当前确实无财产可执行，法院会根据《民事诉讼法》的相关规定，裁定中止执行。但这并不意味着赔偿的终结，一旦未来发现凶手有可供执行的财产，法院将恢复执行程序。

2. 申请强制执行：

   • 在获得民事赔偿判决后，若凶手无力立即支付赔偿款，受害者或其家属可以向法院申请强制执行。
   • 法院将依法对凶手的财产进行查封、扣押或冻结，以保障赔偿款的执行。

3. 追究其他责任人的赔偿：

   • 如果凶手是共同犯罪中的一员，其他共同犯罪人需承担连带责任，受害者或其家属可以向他们追讨赔偿。
   • 若凶手是未成年人，其监护人需承担赔偿责任。
   • 如果犯罪行为是凶手在职务行为中发生的，单位或雇主也可能需要承担相应的赔偿责任。

二、国家与社会救助

1. 国家司法救助：

   • 对于生活困难且无法通过诉讼获得有效赔偿的受害者或其家属，可以向相关部门申请国家司法救助。
   • 国家司法救助旨在为受害者或其家属提供一定的经济援助，以缓解其生活困境。

2. 社会救助制度：

   • 部分地方政府设有被害人救助制度，为无法从凶手处获得足额赔偿的受害者提供经济援助。
   • 您可以咨询当地相关部门，了解具体的救助政策和申请流程。

三、其他补偿可能性

1. 保险赔偿：

   • 如果凶手购买了责任保险或其他相关商业保险，受害者或其家属可以向保险公司申请赔偿。
   • 此外，某些地区还存在针对特定犯罪行为受害人的公益保险项目，您也可以了解并申请。

2. 查找隐藏财产：

   • 通过法律途径，如委托律师进行财产调查，查找凶手可能隐藏的财产，并要求其进行赔偿。

3. 与凶手协商：

   • 在双方自愿的基础上，可以尝试与凶手协商达成赔偿协议，如分期支付、劳务补偿等灵活方式。

4. 考虑凶手家属的责任（非法定）：

   • 在特定情况下，如果凶手家属知晓犯罪行为且未采取措施阻止，他们可能愿意在其能力范围内提供一定的经济援助（但这并非法定责任）。

四、实际操作建议

• 咨询专业律师：在整个过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师将根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略。
• 保持耐心和信心：追讨经济损失可能需要一定的时间和努力，但请保持耐心和信心。通过合法途径，您仍有可能获得应有的赔偿。

综上所述，尽管凶手无财产可供赔偿增加了追讨经济损失的难度，但受害者及其家属仍可通过多种法律和社会途径寻求经济补偿。重要的是要保持积极的心态，并寻求专业法律支持以维护自身合法权益。