事业单位在特定情况下确实有权辞退在编人员，但这一权力必须严格依据事实和法律规定，并遵循法定程序行使。以下是对此问题的详细解析：

一、辞退的法律依据与情形

1. 严重违法违纪：

   • 根据《事业单位人事管理条例》及相关法律法规，事业单位工作人员若严重违反职业道德、社会公德，或利用工作之便谋取不正当利益，损害国家声誉和利益，失职渎职等，单位有权予以辞退。
   • 具体情形包括但不限于：贪污受贿、挪用公款、泄露机密、严重失职造成重大损失等。

2. 年度考核不合格：

   • 若事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，事业单位可以提前30日书面通知解除聘用合同。

3. 旷工或无正当理由逾期不归：

   • 连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位也有权辞退在编人员。

4. 其他法定情形：

   • 如因订立聘用合同时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使聘用合同无法履行，且经与工作人员协商不能就变更聘用合同达成协议的，事业单位也可以辞退在编人员。

二、辞退的程序要求

事业单位在辞退在编人员时，必须遵循以下法定程序：

1. 调查取证：对辞退事由进行详细调查，确保事实清楚、证据确凿。
2. 告知与听取申诉：告知被辞退人员拟作出的辞退决定和相关事实、理由及依据，并依法听取其陈述和申辩。
3. 作出决定并送达：在充分考虑被辞退人员的申诉意见后，依法作出辞退决定，并以书面形式正式通知被辞退人员。
4. 办理离职手续：协助完成工作交接、档案转移和社保停缴等事项。

三、辞退后的权益保障

被辞退的事业单位人员享有以下权利：

1. 经济补偿：

   • 若用人单位依法辞退在编人员，通常需按工作年限每满一年支付一个月工资的标准给予经济补偿。
   • 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 争议处理：

   • 对辞退决定不服时，被辞退人员可以通过申诉或仲裁等途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 事业单位在辞退在编人员时，必须严格遵循法定程序和法律规定，不得随意滥用权力。
• 对于被辞退的工作人员，应依法保障其合法权益，如提供必要的经济补偿、协助办理离职手续等。
• 事业单位还应建立健全内部管理制度，加强对工作人员的日常管理和监督，预防违法违纪行为的发生。

总结与建议：事业单位辞退在编人员是一个严肃的法律问题，必须严格遵守相关法律法规和程序规定。用人单位在辞退在编人员时，应充分考虑其合法权益，确保辞退决定的合法性和合理性。同时，被辞退人员也应了解自己的权利和义务，如有异议应及时提出申诉或寻求法律援助。如果您在事业单位辞退在编人员方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。