关于医院签字是否必须直系亲属的问题，这主要取决于患者的民事行为能力状态以及医院的具体规定，但通常我们会依据相关法律法规来给出一般性的解答。

首先，我们需要明确的是，在患者具有完全民事行为能力的情况下，患者本人是有权签署相关医疗文件的，包括手术同意书等，无需直系亲属签字。这是因为患者作为独立的民事主体，有权对自己的医疗行为做出决定。

然而，当患者因疾病、伤害等原因导致丧失或部分丧失民事行为能力时，情况就有所不同了。在这种情况下，根据《民法典》的相关规定，患者的近亲属（包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女）通常会被视为患者的法定监护人，有权代为签署相关医疗文件。这是因为近亲属与患者之间存在法律上的亲属关系，有义务和责任保护患者的合法权益。

但值得注意的是，如果患者在丧失或部分丧失民事行为能力前，已经通过书面形式确定了其他愿意担任监护人的个人或组织作为自己的监护人，那么在该患者丧失或部分丧失民事行为能力时，应由该确定的监护人履行监护职责，包括签署相关医疗文件。

以您提供的案例为例，老王没有直系亲属，且因车祸受伤昏迷被送进医院。在这种情况下，如果老王没有事先确定监护人，那么根据法律规定，可能需要由其他近亲属（如兄弟姐妹的子女等，如果存在的话）或者由医院、民政部门等指定的相关人员来代为签署手术同意书。但如果老王事先已经与表妹协商并书面确定了表妹为自己的监护人，那么在这种情况下，表妹就有权代为签署手术同意书。

总的来说，医院签字是否必须直系亲属并不是绝对的，而是取决于患者的民事行为能力状态以及医院的具体规定和法律法规的要求。因此，在实际操作中，我们建议医院和患者家属根据具体情况进行协商和确定，以确保患者的合法权益得到保护。同时，也提醒广大市民，在具备完全民事行为能力时，可以事先考虑并确定自己的监护人，以备不时之需。