针对您提出的“公职人员婚外生子怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及公职人员纪律处分和道德规范的复杂议题。以下是我根据相关法规和实务处理经验，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，公职人员婚外生子这一行为，不仅违反了社会公德和婚姻伦理，也可能触犯相关的法律法规和纪律规定。在处理此类问题时，通常会依据公职人员所在单位的具体纪律要求、相关法律法规以及地方性规定来进行。
一、纪律处分方面：
开除公职：在某些情况下，如果公职人员的行为被认定为严重违反社会公德、职业道德或法律法规，且情节恶劣、影响极坏，可能会面临开除公职的严厉处分。这通常适用于那些行为极其不当，严重损害公职人员形象和公信力的案例。
政务撤职或降级：对于情节较轻但仍构成违纪的公职人员，可能会给予政务撤职或降级的处分。这种处分旨在通过降低其职务级别或撤销其职务，来体现对其不当行为的惩戒，并促使其改正错误。
警告、记过等较轻处分：如果公职人员的行为虽然不当，但情节较轻，且未造成严重后果，可能会给予警告、记过等较轻的处分。这种处分旨在提醒公职人员注意自己的行为，避免再次犯错。
二、具体处理依据：
在处理公职人员婚外生子问题时，通常会参考以下依据：
相关法律法规：如《中华人民共和国公务员法》、《行政机关公务员处分条例》等，这些法律法规对公职人员的行为规范、纪律处分等都有明确规定。
地方性规定：不同地区可能根据当地实际情况，制定了更为具体的地方性规定或纪律要求，这些规定也是处理公职人员婚外生子问题的重要依据。
单位内部纪律：公职人员所在单位也可能根据自身的特点和需要，制定了内部纪律要求，这些要求同样适用于处理婚外生子等违纪行为。
三、实务处理中的考量因素：
在实务处理中，除了依据上述法律法规和纪律规定外，还会综合考虑以下因素：
行为性质：即公职人员婚外生子的行为是故意为之还是无意为之，是否涉及其他违法违纪行为等。
情节轻重：即行为的严重程度、造成的后果和影响等。
认错态度：即公职人员是否认识到自己的错误，是否积极配合调查和处理等。
四、具体案例参考：
以您提供的参考信息中的案例为例，彭某作为公职人员，通过代孕方式生育子女，这一行为被认定为严重违反社会公德和计生法规。在处理时，综合考虑了行为的性质、情节、后果以及认错态度等因素，最终给予了政务撤职的处分，并按办事员重新安排工作。这一处理结果既体现了对违纪行为的惩戒，也考虑了彭某的具体情况和认错态度。
五、建议：
对于公职人员而言，应严格遵守社会公德、职业道德和法律法规，树立正确的价值观和婚姻观。如果面临婚姻或家庭问题，应积极寻求合法合规的解决途径，避免采取不当行为来解决问题。同时，各单位也应加强对公职人员的纪律教育和道德教育，提高其法律意识和道德水平。
综上所述，公职人员婚外生子的处理是一个复杂而严肃的问题，需要依据相关法律法规和纪律规定进行综合考量。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。