立案后没破案是否还有追诉期，需根据具体情况分析，一般情况下立案后逃避侦查或审判的不受追诉期限限制，但特殊情况下，如犯罪行为已过追诉时效且无其他法定事由时，即使立案也不再追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期的基本概念
追诉期，又称“追诉时效期限”，是指对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过此期限，司法机关则不能再行追诉。这意味着，如果犯罪行为已经过了追诉时效，且不存在其他法定事由（如逃避侦查或审判、被害人控告但未立案等），那么即使案件已经立案，也不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、立案对追诉期的影响
立案后逃避侦查或审判：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，只要犯罪嫌疑人逃避了侦查或审判，无论过了多长时间，只要被发现，都可以继续追究其刑事责任。例如，犯罪嫌疑人在立案后逃往外地，多年后被发现，此时仍可对其追诉。
立案后未逃避侦查或审判：
- 如果犯罪嫌疑人在立案后并未逃避侦查或审判，而是积极配合调查，那么案件的处理将遵循正常的诉讼程序。在这种情况下，如果犯罪行为已经过了追诉时效，且不存在其他法定事由（如新的犯罪事实出现、犯罪嫌疑人自首等），那么即使案件已经立案，也不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
特殊情况下的追诉期规定：
- 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，这种情况下也不受追诉期限的限制。即，即使追诉期限已经届满，但因为相关机关未履行立案职责，导致犯罪未被及时追究，那么之后仍然可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、实际应用中的注意事项
- 及时报案与配合调查：对于被害人来说，及时报案并配合司法机关的调查是维护自身权益的重要途径。同时，被害人也应关注案件的进展情况，确保司法机关及时立案并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 了解追诉时效规定：犯罪嫌疑人应了解追诉时效的相关规定，以便在面临刑事追究时能够做出合理的应对。如果犯罪行为已经过了追诉时效，且不存在其他法定事由，那么犯罪嫌疑人可以依法主张自己的权益。
- 司法机关及时处理案件：司法机关应及时、有效地处理刑事案件，确保法律的公正实施和犯罪的有效打击。对于已经立案的案件，司法机关应积极追查犯罪嫌疑人的下落，并依法进行审判和处罚。
总结来说，立案后没破案是否还有追诉期，取决于犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判以及犯罪行为是否已经过了追诉时效。在实际应用中，需要综合考虑各种因素来做出准确的判断。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。