在工厂手指头被弄伤，公司赔偿的具体数额需根据伤残等级、个人工资水平、具体赔偿项目及当地政策规定综合确定，无法直接给出一个固定的赔偿金额。以下是对这一问题的详细解析：

一、赔偿的前提条件

1. 工伤认定：

   • 职工发生事故伤害后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
   • 所需材料包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

2. 劳动能力鉴定：

   • 伤情稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定伤残等级，进而影响赔偿金额。
   • 手指头受伤可能涉及不同的伤残等级，需由专业鉴定机构根据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》标准进行判定。

二、影响赔偿数额的关键因素

1. 伤残等级：

   • 伤残等级越高，赔偿金额越大。赔偿将依据伤残等级来确定，如七级至十级伤残对应的一次性伤残补助金分别为13个月至7个月的本人工资。

2. 个人工资水平：

   • 赔偿金额与个人工资水平挂钩。一般来说，工资越高，赔偿金额也相应提高。本人工资指的是工伤职工因工作遭受事故伤害或患职业病前12个月的平均月缴费工资。

3. 具体赔偿项目：

   • 医疗费用：包括治疗工伤所需的各项费用，符合规定的从工伤保险基金支付。
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，期限一般不超过12个月。计算公式为：停工留薪期工资 = 本人工资 × 停工留薪期月数。
   • 住院伙食补助费、交通食宿费：按统筹地区人民政府规定的标准从工伤保险基金支付。
   • 护理费：生活不能自理的工伤职工需要护理的，由所在单位或工伤保险基金支付护理费。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级支付，如十级伤残为7个月的本人工资。计算公式为：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 伤残等级对应的月数。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动合同期满终止或职工提出解除劳动合同的，由工伤保险基金和用人单位分别支付。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，例如广东省十级伤残的一次性工伤医疗补助金标准为1个月的本人工资，一次性伤残就业补助金标准为4个月的本人工资。

4. 当地政策规定：

   • 工伤赔偿的具体标准和程序可能因地区而异，需参考当地的政策法规。

三、实际操作建议

1. 及时申请工伤认定和劳动能力鉴定：这是获取赔偿的前提和基础。
2. 保留相关证据：包括医疗记录、费用票据、工伤认定决定书等，以便后续赔偿计算。
3. 了解当地政策：由于工伤赔偿的具体标准和程序可能因地区而异，因此建议了解并遵循当地的政策规定。

举例说明：假设某职工在工厂工作中手指受伤，被鉴定为十级伤残，其月工资为5000元。那么，他可能获得的一次性伤残补助金为7个月×5000元/月=35000元。同时，根据当地政策，他还可能获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体数额需参照当地标准计算。

总结：在工厂手指头被弄伤，公司赔偿的具体数额需根据多种因素综合确定。建议受伤员工及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，并了解当地政策规定，以便准确计算赔偿金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。