在您被打且对方已被拘留的情况下，若您希望申请赔偿，可以按照以下详细步骤进行：

一、明确赔偿权利

首先，您需要明确的是，对方被拘留并不免除其民事赔偿责任。无论对方受到的是行政处罚还是刑事处罚，您都有权要求其就造成的实际损害进行赔偿。

二、收集并保留证据

1. 伤情鉴定：在报警后，警方一般会开具伤情鉴定委托书。您需携带此委托书前往指定的司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确定您的伤势程度和所需的治疗费用等。
2. 医疗单据：妥善保留所有与治疗相关的医疗单据，包括挂号费、检查费、药费、住院费等，这些将是您后续申请赔偿的重要依据。
3. 其他证据：如现场照片、视频、证人证言等，这些证据有助于证明对方的行为和您的损害情况。

三、尝试协商赔偿

在收集到足够证据后，您可以尝试与对方或其家属进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。协商时，您可以根据伤情鉴定结果和医疗单据等，明确列出您的赔偿诉求，如医疗费、误工费、护理费等。

四、提起民事诉讼

若协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的赔偿诉求，包括伤情鉴定报告、医疗单据、证人证言等。

五、申请法院强制执行

1. 获得生效法律文书：若法院判决对方承担赔偿责任，您将获得一份生效的法律文书，如判决书或调解书。
2. 申请执行立案：若对方拒绝履行赔偿义务，您可以持生效的法律文书向有管辖权的人民法院提出执行申请。法院会对申请进行审查，符合条件的将予以受理并执行立案。
3. 财产查询与执行措施：法院将通过多种方式查询对方的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等。若查到可供执行的财产，法院将采取冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等强制措施来促使对方履行赔偿义务。

六、注意事项

1. 专业法律支持：在整个赔偿申请过程中，建议您咨询并委托专业律师以获取全面的法律帮助和指导。律师将协助您收集证据、准备诉讼材料、参与庭审等，确保您的权益得到充分保护。
2. 诉讼时效：请注意民事诉讼的时效限制，通常为三年（自权利人知道或者应当知道自己权利受到损害以及义务人之日起计算）。确保在时效期内提起诉讼，以免丧失维权机会。

综上所述，申请赔偿是一个涉及多个法律程序和环节的过程。通过明确赔偿权利、收集并保留证据、尝试协商赔偿、提起民事诉讼以及申请法院强制执行等步骤，您可以更有效地维护自己的合法权益。