因行政拘留被单位开除是否合法，不能一概而论，需结合具体情况和相关法律法规综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合法的情况
规章制度明确且合法：
- 如果单位的规章制度中明确规定，员工因被行政拘留等违法违纪行为将被开除，并且该规定是合法、合理、经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并向员工公示告知的，那么单位依据此规定开除员工是合法的。
- 举例：某公司《员工手册》中明确规定：“员工因违法违纪行为受到行政拘留等处罚的，公司有权解除劳动合同。”若员工因嫖娼等行为受到行政拘留，公司依据此规定将其开除，可能被视为合法。
严重影响工作：
- 如果员工的工作性质与其行政拘留行为有直接关联，且该行为严重影响了工作的正常进行或损害了单位的声誉和利益，单位的开除行为可能更易被认定为合法。
- 举例：一名司机因酒驾被行政拘留，导致无法正常履行驾驶职责，且其行为严重损害了公司的形象和利益，公司因此开除该员工，可能被视为合法。
不合法的情况
规章制度不明确或不合理：
- 如果单位的规章制度中未对因行政拘留而开除员工作出明确规定，或者虽有规定但内容不合理、不合法（如违反法律法规、侵犯员工合法权益等），那么单位的开除行为是不合法的。
- 举例：某公司规章制度中未提及行政拘留与开除的关系，却因员工被行政拘留而将其开除，这种行为可能被视为违法。
程序不合法：
- 单位在处理员工被行政拘留的事宜时，必须遵循合法程序，包括给予员工申辩机会、听取员工陈述和申辩、依法作出处理等。如果未遵循这些程序，开除行为也是不合法的。
- 举例：单位在未听取员工陈述和申辩的情况下，直接依据行政拘留决定开除员工，这种行为可能因程序不合法而被视为违法。
行政拘留的性质及法律规定：
- 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制人身自由的惩罚措施，属于行政处罚的一种，并不等同于刑事责任。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定用人单位可以解除劳动合同的情形中，并未将行政拘留单独列为可解除劳动合同的理由，除非符合“严重违反用人单位的规章制度”这一条件。因此，单位不能仅仅因为员工被行政拘留就随意将其开除，除非规章制度中有明确规定且符合其他合法条件。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
员工权益保护
- 如果单位的开除行为被认定为不合法，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。包括但不限于要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
综合考虑与建议
- 在判断因行政拘留被单位开除是否合法时，需要综合考虑多个因素，包括单位规章制度的规定、规章制度的制定程序、员工被行政拘留的具体情况、其对工作的影响程度以及开除程序是否合法等。
- 对于员工而言，应了解单位的规章制度和相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。如果认为单位的开除行为不合法，可以及时咨询律师并通过法律途径维护自己的权益。
- 对于单位而言，在制定规章制度时应明确员工行为的界限和后果，确保在处理员工问题时既有法可依又兼顾公平合理。同时，单位在解除劳动合同时应严格遵循法定程序，避免构成违法解除劳动合同而承担相应的法律责任。
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