结论：因开设赌场罪被判刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，是可以申请并获得减刑的，但具体能否减刑需结合刑期长度、服刑表现及法定程序综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法定减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，这些条件包括：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪；
   • 认真遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育；
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 立功表现：

   • 检举、揭发监内外犯罪活动，或提供重要破案线索且经查证属实；
   • 阻止他人犯罪活动；
   • 协助抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）；
   • 在生产科研中进行技术革新并提高效率；
   • 在抢险救灾或排除重大事故中有突出表现；
   • 其他利于国家和社会的突出事迹。

3. 重大立功表现：

   • 阻止他人重大犯罪活动；
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实；
   • 有发明创造或者重大技术革新；
   • 在日常生产、生活中舍己救人；
   • 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现；
   • 对国家和社会有其他重大贡献。

二、刑期长度与减刑的关系

对于因开设赌场罪被判处三到六个月刑罚的犯罪分子，虽然刑期相对较短，但只要在服刑期间符合上述法定减刑条件，仍然有机会获得减刑。然而，由于减刑程序需要一定时间，且减刑幅度通常不会过大，因此在实际操作中，对于短刑期的犯罪分子，减刑的可能性可能相对较小，但并非完全不可能。

三、减刑程序

减刑并非自动进行，而是需要经过严格的法定程序：

1. 执行机关提出建议：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书，需综合考量罪犯服刑期间的悔改表现及立功情况。
2. 人民法院审理：人民法院会组成合议庭对减刑建议书进行审理，核实犯罪分子的悔改表现或立功事实。
3. 作出裁定：经过审理后，人民法院会根据实际情况作出是否减刑以及减刑幅度的裁定。

四、实际操作中的考虑

在实际操作中，除了满足法定减刑条件外，还需要考虑以下因素：

1. 服刑表现：犯罪分子在服刑期间的表现是减刑的重要依据。如果犯罪分子能够认真遵守监规，积极参与改造活动，表现出真诚的悔罪态度，那么获得减刑的可能性就会增加。
2. 社会影响：犯罪分子的犯罪行为对社会造成的影响也是减刑时需要考虑的因素之一。如果犯罪分子的行为引起了公众的广泛关注或造成了恶劣的社会影响，那么减刑的难度可能会相应增加。
3. 退赃退赔情况：对于开设赌场罪等经济犯罪，犯罪分子是否积极退还非法所得、赔偿被害人损失等也是减刑时需要考虑的重要因素。

五、建议

1. 积极表现：在服刑期间，犯罪分子应认真遵守监规，积极参与改造活动，表现出真诚的悔罪态度。
2. 提供线索：如果犯罪分子掌握有监内外犯罪活动的线索，应积极向执行机关提供，以争取立功表现。
3. 咨询专业意见：由于减刑程序复杂且涉及法律专业知识，建议犯罪分子或其家属在申请减刑前咨询专业律师的意见，以确保申请材料的完整性和准确性。

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