被判处三年有期徒刑的罪犯，在符合减刑条件的情况下，理论上最多可减刑至一年六个月，但实际减刑幅度受多种因素限制，且减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常指的是罪犯在服刑期间认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想文化教育及劳动改造等。而“立功表现”则包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等多种情形。

二、减刑的具体幅度

1. 一般减刑幅度：

   • 确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑一般不超过九个月有期徒刑。
   • 确有悔改表现并有立功表现的，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑。这里的“重大立功表现”包括阻止他人实施重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等情形。

2. 理论最大减刑幅度：

   • 若罪犯在服刑期间持续表现良好，且每次减刑均按最高标准执行（即每次减刑一年），同时满足减刑间隔要求（通常不少于一年），则理论上三年内最多可能减刑一年六个月（即总刑期的50%）。但这种情况极为罕见，需要罪犯持续保持优异表现且无任何违规记录。

3. 实际常见减刑幅度：

   • 在实践中，由于各种因素的限制（如服刑时间、剩余刑期、犯罪性质等），罪犯通常难以达到理论上的最大减刑幅度。一般来说，单次减刑幅度在3-9个月之间较为常见，累计减刑幅度则可能在9-18个月之间。

三、影响减刑幅度的关键因素

1. 悔改表现：罪犯在服刑期间的认罪悔罪态度、遵守监规纪律情况、接受教育改造的积极性等都是影响减刑幅度的重要因素。
2. 立功表现：罪犯是否有立功或重大立功表现也是决定减刑幅度的关键因素之一。立功表现越突出，减刑幅度可能越大。
3. 服刑时间与剩余刑期：根据法律规定，减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一。因此，剩余刑期较短时，减刑幅度可能受到限制。
4. 犯罪性质与情节：暴力犯罪、累犯等从严掌握减刑；而经济犯罪、过失犯罪等则相对宽松。

四、减刑的程序与限制

1. 减刑程序：根据《中华人民共和国刑法》第七十九条的规定，减刑由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
2. 减刑限制：除了上述提到的减刑后实际执行刑期的限制外，还有两次减刑之间的间隔限制（通常不少于一年）等。这些限制旨在确保减刑制度的公正性和合理性。

总结与建议：减刑是一个复杂而严谨的过程，涉及多个方面的因素和条件。对于被判处三年有期徒刑的罪犯而言，虽然理论上存在最大减刑幅度的可能性，但实际减刑幅度往往受到多种因素的限制。因此，建议罪犯在服刑期间积极表现、认真改造、争取立功机会，以争取更大的减刑幅度。同时，家属也可以关注罪犯的服刑情况，及时了解减刑进展和相关政策变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。