儿子病亡后，父母通常作为第一顺序继承人有权继承其遗产，但这一权利可能受到儿子生前所立合法有效遗嘱或遗赠扶养协议的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承的基本规则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序是明确的。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，当儿子去世后，若其未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议来指定其他继承人，其遗产将首先由第一顺序的继承人——即配偶、子女（若存在）和父母——来继承。这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母以及有扶养关系的继父母。
二、父母作为第一顺序继承人的权利
继承权的确认：在儿子去世且没有留下排除父母继承权的有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，父母作为法定的第一顺序继承人，有权参与儿子遗产的分配。
继承权的实现：若儿子生前未立遗嘱或遗嘱中未明确排除父母的继承份额，父母将与其他第一顺序继承人一同按照法定比例分配儿子的遗产。通常情况下，遗产会在所有第一顺序继承人之间平均分配，但具体分配比例也可能因实际情况而有所调整，如考虑各继承人的经济状况、对被继承人的扶养情况等。
三、遗嘱对继承权的影响
尽管父母在法定继承中享有优先权，但儿子的遗嘱可以对此产生影响：
遗嘱的有效性：如果儿子生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确了遗产的具体分配方式，那么遗产将按照遗嘱来处理。此时，父母的继承权可能受到遗嘱内容的限制。例如，如果遗嘱中指定了其他继承人或排除了父母的继承权，那么父母将无法通过法定继承的方式获得遗产。
特殊情况的考虑：即便遗嘱中未给父母分配遗产，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的父母，法律要求遗嘱人应当为其保留必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。这是法律对弱势群体的一种保护机制。
四、实际案例与法律建议
在实际操作中，遗产继承问题可能因家庭情况、遗嘱内容等多种因素而变得复杂。例如，如果儿子生前有多个子女或配偶，且遗嘱中未明确分配比例，那么遗产的分配可能需要通过协商或诉讼来解决。因此，我建议：
了解遗嘱情况：在儿子去世后，父母应首先了解儿子是否留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并仔细阅读其内容。
协商与调解：如果存在多个继承人或遗嘱内容不明确，父母可以与其他继承人进行协商或寻求调解机构的帮助，以达成遗产分配的共识。
法律途径：如果协商或调解无果，父母可以通过法律途径来维护自己的继承权。在此过程中，寻求专业律师的帮助将是非常重要的，因为律师能够提供准确的法律意见和帮助，确保遗产的分配既符合法律法规的要求，又能够最大程度地维护当事人的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。